Álgebra Ejemplos

${(64 x^{3} y)}^{\frac{2}{3}}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $64 x^{3} y$ .

${(64 x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $64 x^{3}$ .

$64^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $64$ como $4^{3}$ .

${(4^{3})}^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$4^{3 (\frac{2}{3})} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$4^{2} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Eleva $4$ a la potencia de $2$ .

$16 {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 4.2.2.1

Cancela el factor común.

$16 x^{3 (\frac{2}{3})} y^{\frac{2}{3}}$

Paso 4.2.2.2

Reescribe la expresión.

$16 x^{2} y^{\frac{2}{3}}$