Álgebra Ejemplos

$- 3 x \leq - 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2

Simplifica $- 1 + 6 (- x - \frac{7}{6}) - 6 x$ .

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 1 + 6 (- x) + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 1$ por $6$ .

$- 1 - 6 x + 6 (- \frac{7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.1.3

Cancela el factor común de $6$ .

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Paso 2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7}{6}$ al numerador.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.1.3.2

Cancela el factor común.

$- 1 - 6 x + 6 (\frac{- 7}{6}) - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$- 1 - 6 x - 7 - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.2

Simplifica mediante la adición de términos.

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Paso 2.2.1

Resta $7$ de $- 1$ .

$- 6 x - 8 - 6 x \geq - 3 x$

Paso 2.2.2

Resta $6 x$ de $- 6 x$ .

$- 12 x - 8 \geq - 3 x$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la desigualdad.

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Paso 3.1

Suma $3 x$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 12 x - 8 + 3 x \geq 0$

Paso 3.2

Suma $- 12 x$ y $3 x$ .

$- 9 x - 8 \geq 0$

Paso 4

Suma $8$ a ambos lados de la desigualdad.

$- 9 x \geq 8$

Paso 5

Divide cada término en $- 9 x \geq 8$ por $- 9$ y simplifica.

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Paso 5.1

Divide cada término de $- 9 x \geq 8$ por $- 9$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Paso 5.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 5.2.1

Cancela el factor común de $- 9$ .

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Paso 5.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 9 x}{- 9} \leq \frac{8}{- 9}$

Paso 5.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x \leq \frac{8}{- 9}$

Paso 5.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 5.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x \leq - \frac{8}{9}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq - \frac{8}{9}$

Notación de intervalo:

$(- \infty, - \frac{8}{9}]$