Álgebra Ejemplos

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} = x + 1$

Paso 1

Simplifica $\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2}$ .

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Paso 1.1

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{1}{2} \cdot \frac{5}{5} = x + 1$

Paso 1.2

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{2 \cdot 5} = x + 1$

Paso 1.2.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$\frac{2 x - 3}{10} + \frac{5}{10} = x + 1$

Paso 1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 x - 3 + 5}{10} = x + 1$

Paso 1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 1.4.1

Suma $- 3$ y $5$ .

$\frac{2 x + 2}{10} = x + 1$

Paso 1.4.2

Factoriza $2$ de $2 x + 2$ .

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Paso 1.4.2.1

Factoriza $2$ de $2 x$ .

$\frac{2 (x) + 2}{10} = x + 1$

Paso 1.4.2.2

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (x) + 2 (1)}{10} = x + 1$

Paso 1.4.2.3

Factoriza $2$ de $2 (x) + 2 (1)$ .

$\frac{2 (x + 1)}{10} = x + 1$

Paso 1.5

Cancela los factores comunes.

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Paso 1.5.1

Factoriza $2$ de $10$ .

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Paso 1.5.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (x + 1)}{2 \cdot 5} = x + 1$

Paso 1.5.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{5} = x + 1$

Paso 2

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$\frac{x + 1}{5} - x = 1$

Paso 2.2

Para escribir $- x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} - x \cdot \frac{5}{5} = 1$

Paso 2.3

Combina $- x$ y $\frac{5}{5}$ .

$\frac{x + 1}{5} + \frac{- x \cdot 5}{5} = 1$

Paso 2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{x + 1 - x \cdot 5}{5} = 1$

Paso 2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.5.1

Multiplica $5$ por $- 1$ .

$\frac{x + 1 - 5 x}{5} = 1$

Paso 2.5.2

Resta $5 x$ de $x$ .

$\frac{- 4 x + 1}{5} = 1$

Paso 2.6

Factoriza $- 1$ de $- 4 x$ .

$\frac{- (4 x) + 1}{5} = 1$

Paso 2.7

Reescribe $1$ como $- 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x) - 1 (- 1)}{5} = 1$

Paso 2.8

Factoriza $- 1$ de $- (4 x) - 1 (- 1)$ .

$\frac{- (4 x - 1)}{5} = 1$

Paso 2.9

Reescribe $- (4 x - 1)$ como $- 1 (4 x - 1)$ .

$\frac{- 1 (4 x - 1)}{5} = 1$

Paso 2.10

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{4 x - 1}{5} = 1$

Paso 3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- 5$ .

$- 5 (- \frac{4 x - 1}{5}) = - 5 \cdot 1$

Paso 4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.1.1

Simplifica $- 5 (- \frac{4 x - 1}{5})$ .

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Paso 4.1.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 4.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4 x - 1}{5}$ al numerador.

$- 5 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 5$ .

$5 (- 1) \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.3

Cancela el factor común.

$5 \cdot - 1 \frac{- (4 x - 1)}{5} = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.1.4

Reescribe la expresión.

$- - (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2

Multiplica.

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Paso 4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 (4 x - 1) = - 5 \cdot 1$

Paso 4.1.1.2.2

Multiplica $4 x - 1$ por $1$ .

$4 x - 1 = - 5 \cdot 1$

Paso 4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.1

Multiplica $- 5$ por $1$ .

$4 x - 1 = - 5$

Paso 5

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 5.1

Suma $1$ a ambos lados de la ecuación.

$4 x = - 5 + 1$

Paso 5.2

Suma $- 5$ y $1$ .

$4 x = - 4$

Paso 6

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ y simplifica.

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Paso 6.1

Divide cada término en $4 x = - 4$ por $4$ .

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.2.1

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x}{4} = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

Paso 6.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.3.1

Divide $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$