Álgebra Ejemplos

$(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$

Paso 1

Expande $(4 m - \sqrt{3}) (4 m - \sqrt{3})$ con el método PEIU (primero, exterior, interior, ultimo).

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Paso 1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 m (4 m - \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Paso 1.2

Aplica la propiedad distributiva.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m - \sqrt{3})$

Paso 1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$4 m (4 m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2

Simplifica y combina los términos similares.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$4 \cdot 4 m \cdot m + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.2

Multiplica $m$ por $m$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.2.1

Mueve $m$ .

$4 \cdot 4 (m \cdot m) + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.2.2

Multiplica $m$ por $m$ .

$4 \cdot 4 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$16 m^{2} + 4 m (- \sqrt{3}) - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.4

Multiplica $- 1$ por $4$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - \sqrt{3} (4 m) - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.5

Multiplica $4$ por $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m - \sqrt{3} (- \sqrt{3})$

Paso 2.1.6

Multiplica $- \sqrt{3} (- \sqrt{3})$ .

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 1 \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.1.6.2

Multiplica $\sqrt{3}$ por $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + \sqrt{3} \sqrt{3}$

Paso 2.1.6.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3}$

Paso 2.1.6.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1}$

Paso 2.1.6.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{1 + 1}$

Paso 2.1.6.6

Suma $1$ y $1$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {\sqrt{3}}^{2}$

Paso 2.1.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}$

Paso 2.1.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}$

Paso 2.1.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.7.4.1

Cancela el factor común.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{\frac{2}{2}}$

Paso 2.1.7.4.2

Reescribe la expresión.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3^{1}$

Paso 2.1.7.5

Evalúa el exponente.

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 \sqrt{3} m + 3$

Paso 2.2

Reordena los factores de $- 4 \sqrt{3} m$ .

$16 m^{2} - 4 m \sqrt{3} - 4 m \sqrt{3} + 3$

Paso 2.3

Resta $4 m \sqrt{3}$ de $- 4 m \sqrt{3}$ .

$16 m^{2} - 8 m \sqrt{3} + 3$