Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x - 5} \div \frac{3 x^{2}}{x - 5}$

Paso 1

Para dividir por una fracción, multiplica por su recíproca.

$\frac{x^{2} + x}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $x$ de $x^{2} + x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{x \cdot x + x}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 2.2

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{x \cdot x + x^{1}}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $x$ de $x^{1}$ .

$\frac{x \cdot x + x \cdot 1}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 2.4

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot 1$ .

$\frac{x (x + 1)}{x^{2} - 4 x - 5} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 3

Factoriza $x^{2} - 4 x - 5$ con el método AC.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Considera la forma $x^{2} + b x + c$ . Encuentra un par de números enteros cuyo producto sea $c$ y cuya suma sea $b$ . En este caso, cuyo producto es $- 5$ y cuya suma es $- 4$ .

$- 5, 1$

Paso 3.2

Escribe la forma factorizada mediante estos números enteros.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x^{2}}$

Paso 4

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Cancela el factor común de $x$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Factoriza $x$ de $3 x^{2}$ .

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{x (3 x)}$

Paso 4.1.2

Cancela el factor común.

$\frac{x (x + 1)}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{x (3 x)}$

Paso 4.1.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

Paso 4.2

Cancela el factor común de $x - 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 1}{(x - 5) (x + 1)} \cdot \frac{x - 5}{3 x}$

Paso 4.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{x + 1}{x + 1} \cdot \frac{1}{3 x}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{x + 1}{x + 1}$ por $\frac{1}{3 x}$ .

$\frac{x + 1}{(x + 1) (3 x)}$

Paso 4.4

Cancela el factor común de $x + 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{x + 1}{(x + 1) (3 x)}$

Paso 4.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3 x}$