Álgebra Ejemplos

$\frac{12 z^{- 6}}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}}$

Paso 1

Mueve $z^{- 6}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{12}{4 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2} z^{6}}$

Paso 2

Mueve ${(b^{- 4} z^{- 4})}^{- 2}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{4 z^{6}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $12$ y $4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $4 z^{6}$ .

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 (z^{6})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2})}{4 z^{6}}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{3 {(b^{- 4} z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Paso 4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $b^{- 4} z^{- 4}$ .

$\frac{3 {(b^{- 4})}^{2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Paso 4.2

Multiplica los exponentes en ${(b^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 4.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 b^{- 4 \cdot 2} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Paso 4.2.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{3 b^{- 8} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Paso 4.3

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} {(z^{- 4})}^{2}}{z^{6}}$

Paso 4.4

Multiplica los exponentes en ${(z^{- 4})}^{2}$ .

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Paso 4.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 4 \cdot 2}}{z^{6}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} z^{- 8}}{z^{6}}$

Paso 4.5

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{3 \frac{1}{b^{8}} \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Paso 4.6

Combina exponentes.

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Paso 4.6.1

Combina $3$ y $\frac{1}{b^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8}} \cdot \frac{1}{z^{8}}}{z^{6}}$

Paso 4.6.2

Multiplica $\frac{3}{b^{8}}$ por $\frac{1}{z^{8}}$ .

$\frac{\frac{3}{b^{8} z^{8}}}{z^{6}}$

Paso 5

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{3}{b^{8} z^{8}} \cdot \frac{1}{z^{6}}$

Paso 6

Combinar.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{8} z^{6}}$

Paso 7

Multiplica $z^{8}$ por $z^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 7.1

Mueve $z^{6}$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} (z^{6} z^{8})}$

Paso 7.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{6 + 8}}$

Paso 7.3

Suma $6$ y $8$ .

$\frac{3 \cdot 1}{b^{8} z^{14}}$

Paso 8

Multiplica $3$ por $1$ .

$\frac{3}{b^{8} z^{14}}$