Álgebra Ejemplos

${(\frac{x^{\frac{1}{2}} y^{3}}{y^{\frac{3}{2}}})}^{3}$

Paso 1

Mueve $y^{\frac{3}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{3} y^{- \frac{3}{2}})}^{3}$

Paso 2

Multiplica $y^{3}$ por $y^{- \frac{3}{2}}$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Mueve $y^{- \frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} (y^{- \frac{3}{2}} y^{3}))}^{3}$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3})}^{3}$

Paso 2.3

Para escribir $3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + 3 \cdot \frac{2}{2}})}^{3}$

Paso 2.4

Combina $3$ y $\frac{2}{2}$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{3}{2} + \frac{3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Paso 2.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 3 \cdot 2}{2}})}^{3}$

Paso 2.6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.6.1

Multiplica $3$ por $2$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{- 3 + 6}{2}})}^{3}$

Paso 2.6.2

Suma $- 3$ y $6$ .

${(x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Paso 3

Aplica la regla del producto a $x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{3}{2}}$ .

${(x^{\frac{1}{2}})}^{3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(x^{\frac{1}{2}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{1}{2} \cdot 3} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Paso 4.2

Combina $\frac{1}{2}$ y $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} {(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$

Paso 5

Multiplica los exponentes en ${(y^{\frac{3}{2}})}^{3}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3}{2} \cdot 3}$

Paso 5.2

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot 3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Combina $\frac{3}{2}$ y $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{3 \cdot 3}{2}}$

Paso 5.2.2

Multiplica $3$ por $3$ .

$x^{\frac{3}{2}} y^{\frac{9}{2}}$