Álgebra Ejemplos

$(9 c d^{5}) {(2 c^{3} d)}^{2}$

Paso 1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 c^{3} d$ .

$9 c d^{5} ({(2 c^{3})}^{2} d^{2})$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 c^{3}$ .

$9 c d^{5} (2^{2} {(c^{3})}^{2} d^{2})$

Paso 2

Multiplica $d^{5}$ por $d^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1

Mueve $d^{2}$ .

$9 c (d^{2} d^{5}) (2^{2} {(c^{3})}^{2})$

Paso 2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 c d^{2 + 5} (2^{2} {(c^{3})}^{2})$

Paso 2.3

Suma $2$ y $5$ .

$9 c d^{7} (2^{2} {(c^{3})}^{2})$

Paso 3

Eleva $2$ a la potencia de $2$ .

$9 c d^{7} (4 {(c^{3})}^{2})$

Paso 4

Multiplica los exponentes en ${(c^{3})}^{2}$ .

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Paso 4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$9 c d^{7} (4 c^{3 \cdot 2})$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$9 c d^{7} (4 c^{6})$

Paso 5

Multiplica $c$ por $c^{6}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $c^{6}$ .

$9 (c^{6} c) d^{7} \cdot 4$

Paso 5.2

Multiplica $c^{6}$ por $c$ .

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Paso 5.2.1

Eleva $c$ a la potencia de $1$ .

$9 (c^{6} c^{1}) d^{7} \cdot 4$

Paso 5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$9 c^{6 + 1} d^{7} \cdot 4$

Paso 5.3

Suma $6$ y $1$ .

$9 c^{7} d^{7} \cdot 4$

Paso 6

Multiplica $4$ por $9$ .

$36 c^{7} d^{7}$