Álgebra Ejemplos

$64^{x - 1} = 4^{\frac{(x - 1)}{3}}$

Paso 1

Crea expresiones equivalentes en la ecuación que tengan bases iguales.

$4^{3 (x - 1)} = 4^{\frac{x - 1}{3}}$

Paso 2

Como las bases son las mismas, las dos expresiones solo son iguales si los exponentes también son iguales.

$3 (x - 1) = \frac{x - 1}{3}$

Paso 3

Resuelve $x$

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Multiplica ambos lados por $3$ .

$3 (x - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1

Simplifica $3 (x - 1) \cdot 3$ .

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Paso 3.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(3 x + 3 \cdot - 1) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.2

Multiplica $3$ por $- 1$ .

$(3 x - 3) \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.3

Aplica la propiedad distributiva.

$3 x \cdot 3 - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.4

Multiplica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1.1.4.1

Multiplica $3$ por $3$ .

$9 x - 3 \cdot 3 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.1.1.4.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$9 x - 9 = \frac{x - 1}{3} \cdot 3$

Paso 3.2.2.1.2

Reescribe la expresión.

$9 x - 9 = x - 1$

Paso 3.3

Resuelve $x$

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Paso 3.3.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.3.1.1

Resta $x$ de ambos lados de la ecuación.

$9 x - 9 - x = - 1$

Paso 3.3.1.2

Resta $x$ de $9 x$ .

$8 x - 9 = - 1$

Paso 3.3.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.3.2.1

Suma $9$ a ambos lados de la ecuación.

$8 x = - 1 + 9$

Paso 3.3.2.2

Suma $- 1$ y $9$ .

$8 x = 8$

Paso 3.3.3

Divide cada término en $8 x = 8$ por $8$ y simplifica.

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Paso 3.3.3.1

Divide cada término en $8 x = 8$ por $8$ .

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Paso 3.3.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1

Cancela el factor común de $8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{8 x}{8} = \frac{8}{8}$

Paso 3.3.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{8}{8}$

Paso 3.3.3.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.3.3.3.1

Divide $8$ por $8$ .

$x = 1$