Álgebra Ejemplos

$3 - \frac{3}{4} x = \frac{7}{10}$

Paso 1

La ecuación ordinaria de una ecuación lineal es $A x + B y = C$ .

Paso 2

Obtén el mcd de $\frac{3}{4}$ y $\frac{7}{10}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

La obtención del mcd de una lista de valores es lo mismo que obtener el MCM de los denominadores de esos valores.

$4, 10$

Paso 2.2

Como $4, 10$ contiene tanto números como variables, hay dos pasos para obtener el MCM. Obtén el MCM para la parte numérica $4, 10$ y, luego, obtén el MCM para la parte variable .

Paso 2.3

El MCM es el número positivo más pequeño en el que se dividen uniformemente todos los números.

1. Indica los factores primos de cada número.

2. Multiplica cada factor la mayor cantidad de veces que aparece en cualquier número.

Paso 2.4

$4$ tiene factores de $2$ y $2$ .

$2 \cdot 2$

Paso 2.5

$10$ tiene factores de $2$ y $5$ .

$2 \cdot 5$

Paso 2.6

El MCM de $4, 10$ es el resultado de la multiplicación de todos los factores primos la mayor cantidad de veces que ocurran en cualquiera de los números.

$2 \cdot 2 \cdot 5$

Paso 2.7

Multiplica $2 \cdot 2 \cdot 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 \cdot 5$

Paso 2.7.2

Multiplica $4$ por $5$ .

$20$

Paso 3

Multiplica ambos lados por $20$ .

$20 (3 - \frac{3}{4} x) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica $20 (3 - \frac{3}{4} x)$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1.1

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$20 (3 - \frac{x \cdot 3}{4}) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.1.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$20 (3 - \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2

Simplifica los términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$20 \cdot 3 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $20$ por $3$ .

$60 + 20 (- \frac{3 x}{4}) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.3

Cancela el factor común de $4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$60 + 20 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.3.2

Factoriza $4$ de $20$ .

$60 + 4 (5) \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.3.3

Cancela el factor común.

$60 + 4 \cdot 5 \frac{- 3 x}{4} = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.3.4

Reescribe la expresión.

$60 + 5 (- 3 x) = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 4.1.2.4

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$60 - 15 x = 20 (\frac{7}{10})$

Paso 5

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Simplifica $20 (\frac{7}{10})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1.1.1

Factoriza $10$ de $20$ .

$60 - 15 x = 10 (2) \frac{7}{10}$

Paso 5.1.1.2

Cancela el factor común.

$60 - 15 x = 10 \cdot 2 \frac{7}{10}$

Paso 5.1.1.3

Reescribe la expresión.

$60 - 15 x = 2 \cdot 7$

Paso 5.1.2

Multiplica $2$ por $7$ .

$60 - 15 x = 14$

Paso 6

Reescribe la ecuación.

$14 = 60 - 15 x$

Paso 7

Mueve todos los términos que contengan las variables al lado izquierdo de la ecuación

Toca para ver más pasos...

Paso 7.1

Suma $15 x$ a ambos lados de la ecuación.

$14 + 15 x = 60$

Paso 7.2

Reordena $14$ y $15 x$ .

$15 x + 14 = 60$

Paso 8

Mueve todos los términos que no contengan una variable al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 8.1

Resta $14$ de ambos lados de la ecuación.

$15 x = 60 - 14$

Paso 8.2

Resta $14$ de $60$ .

$15 x = 46$

Paso 9