Álgebra Ejemplos

${(2 \cdot \sqrt{6})}^{4}$

Paso 1

Simplifica la expresión.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 \sqrt{6}$ .

$2^{4} {\sqrt{6}}^{4}$

Paso 1.2

Eleva $2$ a la potencia de $4$ .

$16 {\sqrt{6}}^{4}$

Paso 2

Reescribe ${\sqrt{6}}^{4}$ como $6^{2}$ .

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Paso 2.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{6}$ como $6^{\frac{1}{2}}$ .

$16 {(6^{\frac{1}{2}})}^{4}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$16 \cdot 6^{\frac{1}{2} \cdot 4}$

Paso 2.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{4}{2}}$

Paso 2.4

Cancela el factor común de $4$ y $2$ .

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Paso 2.4.1

Factoriza $2$ de $4$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2}}$

Paso 2.4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 (1)}}$

Paso 2.4.2.2

Cancela el factor común.

$16 \cdot 6^{\frac{2 \cdot 2}{2 \cdot 1}}$

Paso 2.4.2.3

Reescribe la expresión.

$16 \cdot 6^{\frac{2}{1}}$

Paso 2.4.2.4

Divide $2$ por $1$ .

$16 \cdot 6^{2}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Eleva $6$ a la potencia de $2$ .

$16 \cdot 36$

Paso 3.2

Multiplica $16$ por $36$ .

$576$