Álgebra Ejemplos

${(- 2 x + 6)}^{\frac{1}{5}} = {(- 8 + 10 x)}^{\frac{1}{5}}$

Paso 1

Como los exponentes son iguales, las bases de los exponentes en ambos lados de la ecuación deben ser iguales.

$- 2 x + 6 = - 8 + 10 x$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 2.1.1

Resta $10 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- 2 x + 6 - 10 x = - 8$

Paso 2.1.2

Resta $10 x$ de $- 2 x$ .

$- 12 x + 6 = - 8$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $6$ de ambos lados de la ecuación.

$- 12 x = - 8 - 6$

Paso 2.2.2

Resta $6$ de $- 8$ .

$- 12 x = - 14$

Paso 2.3

Divide cada término en $- 12 x = - 14$ por $- 12$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $- 12 x = - 14$ por $- 12$ .

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $- 12$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 12 x}{- 12} = \frac{- 14}{- 12}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{- 14}{- 12}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Cancela el factor común de $- 14$ y $- 12$ .

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Paso 2.3.3.1.1

Factoriza $- 2$ de $- 14$ .

$x = \frac{- 2 (7)}{- 12}$

Paso 2.3.3.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.3.1.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 12$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Cancela el factor común.

$x = \frac{- 2 \cdot 7}{- 2 \cdot 6}$

Paso 2.3.3.1.2.3

Reescribe la expresión.

$x = \frac{7}{6}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = \frac{7}{6}$

Forma decimal:

$x = 1.1\overline{6}$

Forma de número mixto:

$x = 1 \frac{1}{6}$