Álgebra Ejemplos

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$

Paso 1

Multiplica $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}} \cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 2.1.1

Multiplica $\frac{6 \sqrt{2 x}}{5 \sqrt{3}}$ por $\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{3}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \sqrt{3} \sqrt{3}}$

Paso 2.1.2

Mueve $\sqrt{3}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 (\sqrt{3} \sqrt{3})}$

Paso 2.1.3

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} \sqrt{3})}$

Paso 2.1.4

Eleva $\sqrt{3}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 ({\sqrt{3}}^{1} {\sqrt{3}}^{1})}$

Paso 2.1.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{1 + 1}}$

Paso 2.1.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {\sqrt{3}}^{2}}$

Paso 2.1.7

Reescribe ${\sqrt{3}}^{2}$ como $3$ .

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Paso 2.1.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{3}$ como $3^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 {(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 2.1.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 2.1.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.1.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.1.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{\frac{2}{2}}}$

Paso 2.1.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3^{1}}$

Paso 2.1.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5 \cdot 3}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $6$ y $3$ .

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Paso 2.2.1

Factoriza $3$ de $6 \sqrt{2 x} \sqrt{3}$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{5 \cdot 3}$

Paso 2.2.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.2.2.1

Factoriza $3$ de $5 \cdot 3$ .

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Paso 2.2.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (2 \sqrt{2 x} \sqrt{3})}{3 \cdot 5}$

Paso 2.2.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{2 x} \sqrt{3}}{5}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\frac{2 \sqrt{3 (2 x)}}{5}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2 \sqrt{6 x}}{5}$