Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{| x - 2 |}$

Paso 1

Establece el denominador en $\frac{1}{| x - 2 |}$ igual que $0$ para obtener el lugar donde no está definida la expresión.

$| x - 2 | = 0$

Paso 2

Resuelve $x$

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Paso 2.1

Elimina el término de valor absoluto. Esto crea un $\pm$ en el lado derecho de la ecuación debido a $| x | = \pm x$ .

$x - 2 = \pm 0$

Paso 2.2

Más o menos $0$ es $0$ .

$x - 2 = 0$

Paso 2.3

Suma $2$ a ambos lados de la ecuación.

$x = 2$

Paso 3

El dominio son todos los valores de $x$ que hacen que la expresión sea definida.

Notación de intervalo:

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${x | x \neq 2}$

Paso 4

El rango es el conjunto de todos los valores $y$ válidos. Usa la gráfica para obtener el rango.

Notación de intervalo:

$(0, \infty)$

Notación del constructor de conjuntos:

${y | y > 0}$

Paso 5

Determina el dominio y el rango.

Dominio: $(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

Rango: $(0, \infty), {y | y > 0}$

Paso 6