Álgebra Ejemplos

$(- 8 x^{8} - 40 x^{5}) \div (- 4 x^{2})$

Paso 1

Reescribe la división como una fracción.

$\frac{- 8 x^{8} - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Paso 2

Factoriza $8 x^{5}$ de $- 8 x^{8} - 40 x^{5}$ .

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Paso 2.1

Factoriza $8 x^{5}$ de $- 8 x^{8}$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) - 40 x^{5}}{- 4 x^{2}}$

Paso 2.2

Factoriza $8 x^{5}$ de $- 40 x^{5}$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)}{- 4 x^{2}}$

Paso 2.3

Factoriza $8 x^{5}$ de $8 x^{5} (- x^{3}) + 8 x^{5} (- 5)$ .

$\frac{8 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- 4 x^{2}}$

Paso 3

Cancela el factor común de $8$ y $- 4$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $8 x^{5} (- x^{3} - 5)$ .

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{- 4 x^{2}}$

Paso 3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 3.2.1

Factoriza $4$ de $- 4 x^{2}$ .

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Paso 3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (2 x^{5} (- x^{3} - 5))}{4 (- x^{2})}$

Paso 3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{2 x^{5} (- x^{3} - 5)}{- x^{2}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{5}$ y $x^{2}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{2}$ de $2 x^{5} (- x^{3} - 5)$ .

$\frac{x^{2} (2 x^{3} (- x^{3} - 5))}{- x^{2}}$

Paso 4.2

Mueve el negativo del denominador de $\frac{2 x^{3} (- x^{3} - 5)}{- 1}$ .

$- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Paso 5

Reescribe $- 1 \cdot (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ como $- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$ .

$- (2 x^{3} (- x^{3} - 5))$

Paso 6

Aplica la propiedad distributiva.

$- (2 x^{3} (- x^{3}) + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Paso 7

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} + 2 x^{3} \cdot - 5)$

Paso 8

Multiplica $- 5$ por $2$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{3} x^{3} - 10 x^{3})$

Paso 9

Simplifica cada término.

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Paso 9.1

Multiplica $x^{3}$ por $x^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 9.1.1

Mueve $x^{3}$ .

$- (2 \cdot - 1 (x^{3} x^{3}) - 10 x^{3})$

Paso 9.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$- (2 \cdot - 1 x^{3 + 3} - 10 x^{3})$

Paso 9.1.3

Suma $3$ y $3$ .

$- (2 \cdot - 1 x^{6} - 10 x^{3})$

Paso 9.2

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- (- 2 x^{6} - 10 x^{3})$

Paso 10

Aplica la propiedad distributiva.

$- (- 2 x^{6}) - (- 10 x^{3})$

Paso 11

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 x^{6} - (- 10 x^{3})$

Paso 12

Multiplica $- 10$ por $- 1$ .

$2 x^{6} + 10 x^{3}$