Álgebra Ejemplos

$\frac{\frac{2}{7}}{\frac{3 \sqrt{5}}{7}}$

Paso 1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{3 \sqrt{5}}$

Paso 2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 2.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{7} \cdot \frac{7}{3 \sqrt{5}}$

Paso 2.2

Reescribe la expresión.

$2 \frac{1}{3 \sqrt{5}}$

Paso 3

Combina $2$ y $\frac{1}{3 \sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{5}}$

Paso 4

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2}{3 \sqrt{5}} \cdot \frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$

Paso 5

Combina y simplifica el denominador.

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Paso 5.1

Multiplica $\frac{2}{3 \sqrt{5}}$ por $\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \sqrt{5} \sqrt{5}}$

Paso 5.2

Mueve $\sqrt{5}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 (\sqrt{5} \sqrt{5})}$

Paso 5.3

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} \sqrt{5})}$

Paso 5.4

Eleva $\sqrt{5}$ a la potencia de $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 ({\sqrt{5}}^{1} {\sqrt{5}}^{1})}$

Paso 5.5

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{1 + 1}}$

Paso 5.6

Suma $1$ y $1$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {\sqrt{5}}^{2}}$

Paso 5.7

Reescribe ${\sqrt{5}}^{2}$ como $5$ .

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Paso 5.7.1

Usa $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ para reescribir $\sqrt{5}$ como $5^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 {(5^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Paso 5.7.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Paso 5.7.3

Combina $\frac{1}{2}$ y $2$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 5.7.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{\frac{2}{2}}}$

Paso 5.7.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5^{1}}$

Paso 5.7.5

Evalúa el exponente.

$\frac{2 \sqrt{5}}{3 \cdot 5}$

Paso 6

Multiplica $3$ por $5$ .

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{2 \sqrt{5}}{15}$

Forma decimal:

$0.29814239 \dots$