Álgebra Ejemplos

$- 3 x + 3 y = 9$ y $2 x - 7 y = - 14$

Paso 1

Resuelve $x$ en $- 3 x + 3 y = 9$ .

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Paso 1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$- 3 x = 9 - 3 y$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2

Divide cada término en $- 3 x = 9 - 3 y$ por $- 3$ y simplifica.

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Paso 1.2.1

Divide cada término en $- 3 x = 9 - 3 y$ por $- 3$ .

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 1.2.2.1

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 3 x}{- 3} = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2.2.1.2

Divide $x$ por $1$ .

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = \frac{9}{- 3} + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 1.2.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 1.2.3.1.1

Divide $9$ por $- 3$ .

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2.3.1.2

Cancela el factor común de $- 3$ .

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Paso 1.2.3.1.2.1

Cancela el factor común.

$x = - 3 + \frac{- 3 y}{- 3}$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 1.2.3.1.2.2

Divide $y$ por $1$ .

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$2 x - 7 y = - 14$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 3 + y$ en cada ecuación.

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Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $2 x - 7 y = - 14$ por $- 3 + y$ .

$2 (- 3 + y) - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica $2 (- 3 + y) - 7 y$ .

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Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 \cdot - 3 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Paso 2.2.1.1.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 + 2 y - 7 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Paso 2.2.1.2

Resta $7 y$ de $2 y$ .

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

$- 6 - 5 y = - 14$

$x = - 3 + y$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 6 - 5 y = - 14$ .

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Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 3.1.1

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$- 5 y = - 14 + 6$

$x = - 3 + y$

Paso 3.1.2

Suma $- 14$ y $6$ .

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

$- 5 y = - 8$

$x = - 3 + y$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 5 y = - 8$ por $- 5$ y simplifica.

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Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 5 y = - 8$ por $- 5$ .

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 5$ .

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Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 5 y}{- 5} = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{- 8}{- 5}$

$x = - 3 + y$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 3.2.3.1

La división de dos valores negativos da como resultado un valor positivo.

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + y$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $\frac{8}{5}$ en cada ecuación.

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Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 3 + y$ por $\frac{8}{5}$ .

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2

Simplifica $x = - 3 + \frac{8}{5}$ .

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Paso 4.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 4.2.1.1

Elimina los paréntesis.

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - 3 + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 4.2.2.1

Simplifica $- 3 + \frac{8}{5}$ .

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Paso 4.2.2.1.1

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$x = - 3 \cdot \frac{5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2.1.2

Combina $- 3$ y $\frac{5}{5}$ .

$x = \frac{- 3 \cdot 5}{5} + \frac{8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2.1.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 3 \cdot 5 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2.1.4

Simplifica el numerador.

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Paso 4.2.2.1.4.1

Multiplica $- 3$ por $5$ .

$x = \frac{- 15 + 8}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2.1.4.2

Suma $- 15$ y $8$ .

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = \frac{- 7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 4.2.2.1.5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

$x = - \frac{7}{5}$

$y = \frac{8}{5}$

Paso 5

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- \frac{7}{5}, \frac{8}{5})$

Forma de la ecuación:

$x = - \frac{7}{5}, y = \frac{8}{5}$

Paso 7