Álgebra Ejemplos

$16 x^{2} (x^{2} + 7) - 9 (x^{2} + 7)$

Paso 1

Factoriza $x^{2} + 7$ de $16 x^{2} (x^{2} + 7) - 9 (x^{2} + 7)$ .

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Paso 1.1

Factoriza $x^{2} + 7$ de $16 x^{2} (x^{2} + 7)$ .

$(x^{2} + 7) (16 x^{2}) - 9 (x^{2} + 7)$

Paso 1.2

Factoriza $x^{2} + 7$ de $- 9 (x^{2} + 7)$ .

$(x^{2} + 7) (16 x^{2}) + (x^{2} + 7) \cdot - 9$

Paso 1.3

Factoriza $x^{2} + 7$ de $(x^{2} + 7) (16 x^{2}) + (x^{2} + 7) \cdot - 9$ .

$(x^{2} + 7) (16 x^{2} - 9)$

Paso 2

Reescribe $16 x^{2}$ como ${(4 x)}^{2}$ .

$(x^{2} + 7) ({(4 x)}^{2} - 9)$

Paso 3

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$(x^{2} + 7) ({(4 x)}^{2} - 3^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 4 x$ y $b = 3$ .

$(x^{2} + 7) ((4 x + 3) (4 x - 3))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$(x^{2} + 7) (4 x + 3) (4 x - 3)$