Álgebra Ejemplos

$- \sqrt{4} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- \sqrt{2^{2}} + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$- | 2 | + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 1 \cdot 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.4

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$- 2 + \sqrt{- 108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.5

Reescribe $- 108$ como $- 1 (108)$ .

$- 2 + \sqrt{- 1 (108)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1 (108)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108}$ .

$- 2 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.7

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{108} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.8

Reescribe $108$ como $6^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.8.1

Factoriza $36$ de $108$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{36 (3)} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.8.2

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$- 2 + i \cdot \sqrt{6^{2} \cdot 3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.9

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + i \cdot (| 6 | \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.10

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $6$ es $6$ .

$- 2 + i \cdot (6 \sqrt{3}) + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.11

Mueve $6$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 6 \cdot i \sqrt{3} + \sqrt{9} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.12

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + \sqrt{3^{2}} - \sqrt{- 12}$

Paso 1.13

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + | 3 | - \sqrt{- 12}$

Paso 1.14

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 12}$

Paso 1.15

Reescribe $- 12$ como $- 1 (12)$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - \sqrt{- 1 (12)}$

Paso 1.16

Reescribe $\sqrt{- 1 (12)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{12})$

Paso 1.17

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{12})$

Paso 1.18

Reescribe $12$ como $2^{2} \cdot 3$ .

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Paso 1.18.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{4 (3)})$

Paso 1.18.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot \sqrt{2^{2} \cdot 3})$

Paso 1.19

Retira los términos de abajo del radical.

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (| 2 | \sqrt{3}))$

Paso 1.20

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $2$ es $2$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (i \cdot (2 \sqrt{3}))$

Paso 1.21

Mueve $2$ a la izquierda de $i$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - (2 \cdot i \sqrt{3})$

Paso 1.22

Multiplica $2$ por $- 1$ .

$- 2 + 6 i \sqrt{3} + 3 - 2 i \sqrt{3}$

Paso 2

Suma $- 2$ y $3$ .

$6 i \sqrt{3} + 1 - 2 i \sqrt{3}$

Paso 3

Resta $2 i \sqrt{3}$ de $6 i \sqrt{3}$ .

$4 i \sqrt{3} + 1$

Paso 4

Reordena $4 i \sqrt{3}$ y $1$ .

$1 + 4 i \sqrt{3}$