Álgebra Ejemplos

$4 x - 2 y + 3 z = 1$ $x + 3 y - 4 z = - 7$ $3 x + y + 2 z = 5$

Paso 1

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Resta $3 y$ de ambos lados de la ecuación.

$x - 4 z = - 7 - 3 y$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 1.2

Suma $4 z$ a ambos lados de la ecuación.

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$4 x - 2 y + 3 z = 1$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2

Reemplaza todos los casos de $x$ por $- 7 - 3 y + 4 z$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Reemplaza todos los casos de $x$ en $4 x - 2 y + 3 z = 1$ por $- 7 - 3 y + 4 z$ .

$4 (- 7 - 3 y + 4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Simplifica $4 (- 7 - 3 y + 4 z) - 2 y + 3 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$4 \cdot - 7 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.1.2.1

Multiplica $4$ por $- 7$ .

$- 28 + 4 (- 3 y) + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $4$ .

$- 28 - 12 y + 4 (4 z) - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2.1.1.2.3

Multiplica $4$ por $4$ .

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 12 y + 16 z - 2 y + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1.2.1

Resta $2 y$ de $- 12 y$ .

$- 28 - 14 y + 16 z + 3 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.2.1.2.2

Suma $16 z$ y $3 z$ .

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$3 x + y + 2 z = 5$

Paso 2.3

Reemplaza todos los casos de $x$ en $3 x + y + 2 z = 5$ por $- 7 - 3 y + 4 z$ .

$3 (- 7 - 3 y + 4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1

Simplifica $3 (- 7 - 3 y + 4 z) + y + 2 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$3 \cdot - 7 + 3 (- 3 y) + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4.1.1.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.1.2.1

Multiplica $3$ por $- 7$ .

$- 21 + 3 (- 3 y) + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4.1.1.2.2

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$- 21 - 9 y + 3 (4 z) + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4.1.1.2.3

Multiplica $4$ por $3$ .

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 9 y + 12 z + y + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4.1.2

Simplifica mediante la adición de términos.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.4.1.2.1

Suma $- 9 y$ y $y$ .

$- 21 - 8 y + 12 z + 2 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 2.4.1.2.2

Suma $12 z$ y $2 z$ .

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 21 - 8 y + 14 z = 5$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3

Resuelve $y$ en $- 21 - 8 y + 14 z = 5$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.1.1

Suma $21$ a ambos lados de la ecuación.

$- 8 y + 14 z = 5 + 21$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.1.2

Resta $14 z$ de ambos lados de la ecuación.

$- 8 y = 5 + 21 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.1.3

Suma $5$ y $21$ .

$- 8 y = 26 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 8 y = 26 - 14 z$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2

Divide cada término en $- 8 y = 26 - 14 z$ por $- 8$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.1

Divide cada término en $- 8 y = 26 - 14 z$ por $- 8$ .

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 8 y}{- 8} = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{26}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1

Cancela el factor común de $26$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.1

Factoriza $2$ de $26$ .

$y = \frac{2 (13)}{- 8} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.1.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $- 8$ .

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$y = \frac{2 \cdot 13}{2 \cdot - 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = \frac{13}{- 4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 14 z}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.3

Cancela el factor común de $- 14$ y $- 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.3.1

Factoriza $- 2$ de $- 14 z$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 8}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.3.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 3.2.3.1.3.2.1

Factoriza $- 2$ de $- 8$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 2 \cdot 4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.3.2.2

Cancela el factor común.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{- 2 (7 z)}{- 2 \cdot 4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 3.2.3.1.3.2.3

Reescribe la expresión.

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 28 - 14 y + 19 z = 1$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4

Reemplaza todos los casos de $y$ por $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Reemplaza todos los casos de $y$ en $- 28 - 14 y + 19 z = 1$ por $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$- 28 - 14 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1

Simplifica $- 28 - 14 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 19 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- 28 - 14 (- \frac{13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{13}{4}$ al numerador.

$- 28 - 14 (\frac{- 13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.2

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$- 28 + 2 (- 7) (\frac{- 13}{4}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.3

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 28 + 2 \cdot (- 7 \frac{- 13}{2 \cdot 2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.4

Cancela el factor común.

$- 28 + 2 \cdot (- 7 \frac{- 13}{2 \cdot 2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.2.5

Reescribe la expresión.

$- 28 - 7 (\frac{- 13}{2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 - 7 (\frac{- 13}{2}) - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.3

Combina $- 7$ y $\frac{- 13}{2}$ .

$- 28 + \frac{- 7 \cdot - 13}{2} - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.4

Multiplica $- 7$ por $- 13$ .

$- 28 + \frac{91}{2} - 14 \frac{7 z}{4} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.5

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.1.5.1

Factoriza $2$ de $- 14$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 (- 7) (\frac{7 z}{4}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 z}{2 \cdot 2}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.3

Cancela el factor común.

$- 28 + \frac{91}{2} + 2 \cdot (- 7 \frac{7 z}{2 \cdot 2}) + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.5.4

Reescribe la expresión.

$- 28 + \frac{91}{2} - 7 \frac{7 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 + \frac{91}{2} - 7 \frac{7 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.6

Combina $- 7$ y $\frac{7 z}{2}$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + \frac{- 7 (7 z)}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.7

Multiplica $7$ por $- 7$ .

$- 28 + \frac{91}{2} + \frac{- 49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.1.8

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- 28 + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$- 28 + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.2

Para escribir $- 28$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- 28 \cdot \frac{2}{2} + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.3

Combina $- 28$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{- 28 \cdot 2}{2} + \frac{91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 28 \cdot 2 + 91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.2.1.5.1

Multiplica $- 28$ por $2$ .

$\frac{- 56 + 91}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.5.2

Suma $- 56$ y $91$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.6

Para escribir $19 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + 19 z \cdot \frac{2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.7

Combina $19 z$ y $\frac{2}{2}$ .

$\frac{35}{2} - \frac{49 z}{2} + \frac{19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35}{2} + \frac{- 49 z + 19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{35 - 49 z + 19 z \cdot 2}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.10

Multiplica $2$ por $19$ .

$\frac{35 - 49 z + 38 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.2.1.11

Suma $- 49 z$ y $38 z$ .

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 - 3 y + 4 z$

Paso 4.3

Reemplaza todos los casos de $y$ en $x = - 7 - 3 y + 4 z$ por $- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ .

$x = - 7 - 3 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1

Simplifica $- 7 - 3 (- \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}) + 4 z$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$x = - 7 - 3 (- \frac{13}{4}) - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2

Multiplica $- 3 (- \frac{13}{4})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.2.1

Multiplica $- 1$ por $- 3$ .

$x = - 7 + 3 (\frac{13}{4}) - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.2

Combina $3$ y $\frac{13}{4}$ .

$x = - 7 + \frac{3 \cdot 13}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.2.3

Multiplica $3$ por $13$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} - 3 \frac{7 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3

Multiplica $- 3 \frac{7 z}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.1.3.1

Combina $- 3$ y $\frac{7 z}{4}$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 3 (7 z)}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.3.2

Multiplica $7$ por $- 3$ .

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} + \frac{- 21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.1.4

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - 7 + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 7 + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.2

Para escribir $- 7$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = - 7 \cdot \frac{4}{4} + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.3

Combina $- 7$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{- 7 \cdot 4}{4} + \frac{39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{- 7 \cdot 4 + 39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.5

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.4.1.5.1

Multiplica $- 7$ por $4$ .

$x = \frac{- 28 + 39}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.5.2

Suma $- 28$ y $39$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.6

Para escribir $4 z$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + 4 z \cdot \frac{4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.7

Combina $4 z$ y $\frac{4}{4}$ .

$x = \frac{11}{4} - \frac{21 z}{4} + \frac{4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.8

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{11}{4} + \frac{- 21 z + 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.9

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x = \frac{11 - 21 z + 4 z \cdot 4}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.10

Multiplica $4$ por $4$ .

$x = \frac{11 - 21 z + 16 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 4.4.1.11

Suma $- 21 z$ y $16 z$ .

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$\frac{35 - 11 z}{2} = 1$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5

Resuelve $z$ en $\frac{35 - 11 z}{2} = 1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.1

Multiplica ambos lados por $2$ .

$\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1

Simplifica $\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1

Cancela el factor común de $2$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{35 - 11 z}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$35 - 11 z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$35 - 11 z = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.1.1.2

Reordena $35$ y $- 11 z$ .

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 1 \cdot 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.2.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.2.2.1

Multiplica $2$ por $1$ .

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z + 35 = 2$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3

Resuelve $z$

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1

Mueve todos los términos que no contengan $z$ al lado derecho de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.1.1

Resta $35$ de ambos lados de la ecuación.

$- 11 z = 2 - 35$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.1.2

Resta $35$ de $2$ .

$- 11 z = - 33$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$- 11 z = - 33$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.2

Divide cada término en $- 11 z = - 33$ por $- 11$ y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.1

Divide cada término en $- 11 z = - 33$ por $- 11$ .

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.2.2

Simplifica el lado izquierdo.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1

Cancela el factor común de $- 11$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{- 11 z}{- 11} = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.2.2.1.2

Divide $z$ por $1$ .

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = \frac{- 33}{- 11}$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 5.3.2.3

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 5.3.2.3.1

Divide $- 33$ por $- 11$ .

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$z = 3$

$x = \frac{11 - 5 z}{4}$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6

Reemplaza todos los casos de $z$ por $3$ en cada ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Reemplaza todos los casos de $z$ en $x = \frac{11 - 5 z}{4}$ por $3$ .

$x = \frac{11 - 5 \cdot 3}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Simplifica $\frac{11 - 5 \cdot 3}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1.1.1

Multiplica $- 5$ por $3$ .

$x = \frac{11 - 15}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2.1.1.2

Resta $15$ de $11$ .

$x = \frac{- 4}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = \frac{- 4}{4}$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.2.1.2

Divide $- 4$ por $4$ .

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$

Paso 6.3

Reemplaza todos los casos de $z$ en $y = - \frac{13}{4} + \frac{7 z}{4}$ por $3$ .

$y = - \frac{13}{4} + \frac{7 (3)}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Paso 6.4

Simplifica el lado derecho.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1

Simplifica $- \frac{13}{4} + \frac{7 (3)}{4}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$y = \frac{- 13 + 7 (3)}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Paso 6.4.1.2

Simplifica la expresión.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.4.1.2.1

Multiplica $7$ por $3$ .

$y = \frac{- 13 + 21}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Paso 6.4.1.2.2

Suma $- 13$ y $21$ .

$y = \frac{8}{4}$

$x = - 1$

$z = 3$

Paso 6.4.1.2.3

Divide $8$ por $4$ .

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

$y = 2$

$x = - 1$

$z = 3$

Paso 7

La solución del sistema es el conjunto completo de pares ordenados que son soluciones válidas.

$(- 1, 2, 3)$

Paso 8

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de punto:

$(- 1, 2, 3)$

Forma de la ecuación:

$x = - 1, y = 2, z = 3$