Álgebra Ejemplos

$(16^{5}) (16^{\frac{1}{2}})$

Paso 1

Multiplica $16^{5}$ por $16^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 1.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$16^{5 + \frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Para escribir $5$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$16^{5 \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Combina $5$ y $\frac{2}{2}$ .

$16^{\frac{5 \cdot 2}{2} + \frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$16^{\frac{5 \cdot 2 + 1}{2}}$

Paso 1.5

Simplifica el numerador.

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Paso 1.5.1

Multiplica $5$ por $2$ .

$16^{\frac{10 + 1}{2}}$

Paso 1.5.2

Suma $10$ y $1$ .

$16^{\frac{11}{2}}$

Paso 2

Simplifica la expresión.

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Paso 2.1

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

${(4^{2})}^{\frac{11}{2}}$

Paso 2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Paso 3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 3.1

Cancela el factor común.

$4^{2 (\frac{11}{2})}$

Paso 3.2

Reescribe la expresión.

$4^{11}$

Paso 4

Eleva $4$ a la potencia de $11$ .

$4194304$