Álgebra Ejemplos

$\frac{{(2 x y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 1

Simplifica el numerador.

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Paso 1.1

Aplica la regla del producto a $2 x y^{5}$ .

$\frac{{(2 x)}^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 1.2

Aplica la regla del producto a $2 x$ .

$\frac{2^{3} x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 1.3

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{8 x^{3} {(y^{5})}^{3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 1.4

Multiplica los exponentes en ${(y^{5})}^{3}$ .

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Paso 1.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 x^{3} y^{5 \cdot 3}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 1.4.2

Multiplica $5$ por $3$ .

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

$\frac{8 x^{3} y^{15}}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 2

Reduce la expresión mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 2.1

Cancela el factor común de $8$ y $2$ .

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Paso 2.1.1

Factoriza $2$ de $8 x^{3} y^{15}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 x^{3} y^{8}}$

Paso 2.1.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 x^{3} y^{8}$ .

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Paso 2.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (4 x^{3} y^{15})}{2 (x^{3} y^{8})}$

Paso 2.1.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Paso 2.2

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{4 x^{3} y^{15}}{x^{3} y^{8}}$

Paso 2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

$\frac{4 y^{15}}{y^{8}}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $y^{15}$ y $y^{8}$ .

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Paso 2.3.1

Factoriza $y^{8}$ de $4 y^{15}$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8}}$

Paso 2.3.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 2.3.2.1

Multiplica por $1$ .

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Paso 2.3.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{8} (4 y^{7})}{y^{8} \cdot 1}$

Paso 2.3.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{4 y^{7}}{1}$

Paso 2.3.2.4

Divide $4 y^{7}$ por $1$ .

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$4 y^{7}$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$