Álgebra Ejemplos

$x^{2} - 6 = 2 - 18 x$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $2$ de ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 - 2 = - 18 x$

Paso 1.1.2

Suma $18 x$ a ambos lados de la ecuación.

$x^{2} - 6 - 2 + 18 x = 0$

Paso 1.2

Resta $2$ de $- 6$ .

$x^{2} - 8 + 18 x = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 1$ , $b = 18$ y $c = - 8$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 18 \pm \sqrt{18^{2} - 4 \cdot (1 \cdot - 8)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $18$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot 1 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 1 \cdot - 8$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 - 4 \cdot - 8}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 4$ por $- 8$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{324 + 32}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.3

Suma $324$ y $32$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{356}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4

Reescribe $356$ como $2^{2} \cdot 89$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.4.1

Factoriza $4$ de $356$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{4 (89)}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.4.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$x = \frac{- 18 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 89}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.1.5

Retira los términos de abajo del radical.

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $1$ .

$x = \frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 18 \pm 2 \sqrt{89}}{2}$ .

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

Paso 5

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - 9 \pm \sqrt{89}$

Forma decimal:

$x = 0.43398113 \dots, - 18.43398113 \dots$