Álgebra Ejemplos

$2 \cdot 36^{- \frac{1}{2}} + 6^{- 1}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$2 \cdot \frac{1}{36^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Paso 1.2

Simplifica el denominador.

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Paso 1.2.1

Reescribe $36$ como $6^{2}$ .

$2 \cdot \frac{1}{{(6^{2})}^{\frac{1}{2}}} + 6^{- 1}$

Paso 1.2.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Paso 1.2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.3.1

Cancela el factor común.

$2 \cdot \frac{1}{6^{2 (\frac{1}{2})}} + 6^{- 1}$

Paso 1.2.3.2

Reescribe la expresión.

$2 \cdot \frac{1}{6^{1}} + 6^{- 1}$

Paso 1.2.4

Evalúa el exponente.

$2 \cdot \frac{1}{6} + 6^{- 1}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$2 \cdot \frac{1}{2 (3)} + 6^{- 1}$

Paso 1.3.2

Cancela el factor común.

$2 \cdot \frac{1}{2 \cdot 3} + 6^{- 1}$

Paso 1.3.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} + 6^{- 1}$

Paso 1.4

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{3} + \frac{1}{6}$

Paso 2

Para escribir $\frac{1}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{6}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{1}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{6}$

Paso 3.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{2}{6} + \frac{1}{6}$

Paso 4

Simplifica la expresión.

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Paso 4.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{2 + 1}{6}$

Paso 4.2

Suma $2$ y $1$ .

$\frac{3}{6}$

Paso 5

Cancela el factor común de $3$ y $6$ .

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Paso 5.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\frac{3 (1)}{6}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $3$ de $6$ .

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\frac{1}{2}$

Forma decimal:

$0.5$