Álgebra Ejemplos

$- 30 \leq - \frac{3}{4} (x + 4)$

Paso 1

Reescribe para que $x$ quede en el lado izquierdo de la desigualdad.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$

Paso 2

Multiplica cada término en $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ por $- \frac{4}{3}$ para eliminar las fracciones.

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Paso 2.1

Multiplica cada término de $- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) \geq - 30$ por $- \frac{4}{3}$ . Cuando multipliques o dividas ambos lados de una desigualdad por un valor negativo, cambia la dirección del signo de desigualdad.

$- \frac{3}{4} \cdot (x + 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.2.1

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$(- \frac{3}{4} x - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.1.2

Combina $x$ y $\frac{3}{4}$ .

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - \frac{3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.1.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.1.3.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{4}$ al numerador.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.1.3.2

Cancela el factor común.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} + \frac{- 3}{4} \cdot 4) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.1.3.3

Reescribe la expresión.

$(- \frac{x \cdot 3}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.2

Mueve $3$ a la izquierda de $x$ .

$(- \frac{3 x}{4} - 3) (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3

Simplifica los términos.

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Paso 2.2.3.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3 x}{4}$ al numerador.

$\frac{- 3 x}{4} (- \frac{4}{3}) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3 x}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2.3

Factoriza $3$ de $- 3 x$ .

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 (- x)}{4} \cdot \frac{- 4}{3} - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.2.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- x}{4} \cdot - 4 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.3

Cancela el factor común de $4$ .

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Paso 2.2.3.3.1

Factoriza $4$ de $- 4$ .

$\frac{- x}{4} \cdot (4 (- 1)) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.3.2

Cancela el factor común.

$\frac{- x}{4} \cdot (4 \cdot - 1) - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.3.3

Reescribe la expresión.

$- x \cdot - 1 - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.4

Multiplica.

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Paso 2.2.3.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.4.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x - 3 (- \frac{4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.5

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.2.3.5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$x - 3 (\frac{- 4}{3}) \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.5.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x + 3 (- 1) \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.5.3

Cancela el factor común.

$x + 3 \cdot - 1 \frac{- 4}{3} \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.5.4

Reescribe la expresión.

$x - 1 \cdot - 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.2.3.6

Multiplica $- 1$ por $- 4$ .

$x + 4 \leq - 30 (- \frac{4}{3})$

Paso 2.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.3.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{4}{3}$ al numerador.

$x + 4 \leq - 30 (\frac{- 4}{3})$

Paso 2.3.1.2

Factoriza $3$ de $- 30$ .

$x + 4 \leq 3 (- 10) \frac{- 4}{3}$

Paso 2.3.1.3

Cancela el factor común.

$x + 4 \leq 3 \cdot - 10 \frac{- 4}{3}$

Paso 2.3.1.4

Reescribe la expresión.

$x + 4 \leq - 10 \cdot - 4$

Paso 2.3.2

Multiplica $- 10$ por $- 4$ .

$x + 4 \leq 40$

Paso 3

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la desigualdad.

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Paso 3.1

Resta $4$ de ambos lados de la desigualdad.

$x \leq 40 - 4$

Paso 3.2

Resta $4$ de $40$ .

$x \leq 36$

Paso 4

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma de desigualdad:

$x \leq 36$

Notación de intervalo:

$(- \infty, 36]$