Álgebra Ejemplos

$5 v^{2} + 17 v + 5 = 6 v$

Paso 1

Mueve todos los términos que contengan $v$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 1.1

Resta $6 v$ de ambos lados de la ecuación.

$5 v^{2} + 17 v + 5 - 6 v = 0$

Paso 1.2

Resta $6 v$ de $17 v$ .

$5 v^{2} + 11 v + 5 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = 5$ , $b = 11$ y $c = 5$ en la fórmula cuadrática y resuelve $v$ .

$\frac{- 11 \pm \sqrt{11^{2} - 4 \cdot (5 \cdot 5)}}{2 \cdot 5}$

Paso 4

Simplifica.

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Paso 4.1

Simplifica el numerador.

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Paso 4.1.1

Eleva $11$ a la potencia de $2$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 4 \cdot 5 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot 5 \cdot 5$ .

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Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 20 \cdot 5}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $- 20$ por $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{121 - 100}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.1.3

Resta $100$ de $121$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{2 \cdot 5}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$v = \frac{- 11 \pm \sqrt{21}}{10}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

Paso 6

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$v = - \frac{11 - \sqrt{21}}{10}, - \frac{11 + \sqrt{21}}{10}$

Forma decimal:

$v = - 0.64174243 \dots, - 1.55825756 \dots$