Álgebra Ejemplos

$(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$

Paso 1

Expande $(8 + w) (64 - 8 w + w^{2})$ mediante la multiplicación de cada término de la primera expresión por cada término de la segunda expresión.

$8 \cdot 64 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.1.1

Multiplica $8$ por $64$ .

$512 + 8 (- 8 w) + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.2

Multiplica $- 8$ por $8$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + w \cdot 64 + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.3

Mueve $64$ a la izquierda de $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 \cdot w + w (- 8 w) + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.4

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w \cdot w + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.5

Multiplica $w$ por $w$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.5.1

Mueve $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 (w \cdot w) + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.5.2

Multiplica $w$ por $w$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w \cdot w^{2}$

Paso 2.1.6

Multiplica $w$ por $w^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.6.1

Multiplica $w$ por $w^{2}$ .

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Paso 2.1.6.1.1

Eleva $w$ a la potencia de $1$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1} w^{2}$

Paso 2.1.6.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{1 + 2}$

Paso 2.1.6.2

Suma $1$ y $2$ .

$512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$

Paso 2.2

Combina los términos opuestos en $512 - 64 w + 8 w^{2} + 64 w - 8 w^{2} + w^{3}$ .

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Paso 2.2.1

Suma $- 64 w$ y $64 w$ .

$512 + 8 w^{2} + 0 - 8 w^{2} + w^{3}$

Paso 2.2.2

Suma $512 + 8 w^{2}$ y $0$ .

$512 + 8 w^{2} - 8 w^{2} + w^{3}$

Paso 2.2.3

Resta $8 w^{2}$ de $8 w^{2}$ .

$512 + 0 + w^{3}$

Paso 2.2.4

Suma $512$ y $0$ .

$512 + w^{3}$