Álgebra Ejemplos

$\cos^{2} (x) \cdot \csc (x) - \csc (x)$

Paso 1

Simplifica con la obtención del factor común.

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Paso 1.1

Factoriza $\csc (x)$ de $\cos^{2} (x) \cdot \csc (x) - \csc (x)$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $\csc (x)$ de $\cos^{2} (x) \cdot \csc (x)$ .

$\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) - \csc (x)$

Paso 1.1.2

Factoriza $\csc (x)$ de $- \csc (x)$ .

$\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$

Paso 1.1.3

Factoriza $\csc (x)$ de $\csc (x) \cdot \cos^{2} (x) + \csc (x) \cdot - 1$ .

$\csc (x) (\cos^{2} (x) - 1)$

Paso 1.2

Reordena $\cos^{2} (x)$ y $- 1$ .

$\csc (x) (- 1 + \cos^{2} (x))$

Paso 1.3

Reescribe $- 1$ como $- 1 (1)$ .

$\csc (x) (- 1 (1) + \cos^{2} (x))$

Paso 1.4

Factoriza $- 1$ de $\cos^{2} (x)$ .

$\csc (x) (- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x)))$

Paso 1.5

Factoriza $- 1$ de $- 1 (1) - 1 (- \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) (- 1 (1 - \cos^{2} (x)))$

Paso 1.6

Reescribe $- 1 (1 - \cos^{2} (x))$ como $- (1 - \cos^{2} (x))$ .

$\csc (x) (- (1 - \cos^{2} (x)))$

Paso 2

Aplica la identidad pitagórica.

$\csc (x) (- \sin^{2} (x))$

Paso 3

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$- \csc (x) \sin^{2} (x)$

Paso 4

Reescribe $\csc (x)$ en términos de senos y cosenos.

$- \frac{1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Paso 5

Cancela el factor común de $\sin (x)$ .

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Paso 5.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{1}{\sin (x)}$ al numerador.

$\frac{- 1}{\sin (x)} \sin^{2} (x)$

Paso 5.2

Factoriza $\sin (x)$ de $\sin^{2} (x)$ .

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Paso 5.3

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{\sin (x)} (\sin (x) \sin (x))$

Paso 5.4

Reescribe la expresión.

$- \sin (x)$