Álgebra Ejemplos

$\sqrt{\frac{14}{3}} \cdot \sqrt{\frac{21}{2}}$

Paso 1

Combina con la regla del producto para radicales.

$\sqrt{\frac{14}{3} \cdot \frac{21}{2}}$

Paso 2

Multiplica $\frac{14}{3}$ por $\frac{21}{2}$ .

$\sqrt{\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}}$

Paso 3

Reduce la expresión $\frac{14 \cdot 21}{3 \cdot 2}$ mediante la cancelación de los factores comunes.

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Paso 3.1

Factoriza $2$ de $14 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{3 \cdot 2}}$

Paso 3.2

Factoriza $2$ de $3 \cdot 2$ .

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.3

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{2 (7 \cdot 21)}{2 \cdot 3}}$

Paso 3.4

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 21}{3}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $21$ y $3$ .

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Paso 4.1

Factoriza $3$ de $7 \cdot 21$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $3$ de $3$ .

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 (1)}}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\sqrt{\frac{3 (7 \cdot 7)}{3 \cdot 1}}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\sqrt{\frac{7 \cdot 7}{1}}$

Paso 4.2.4

Divide $7 \cdot 7$ por $1$ .

$\sqrt{7 \cdot 7}$

Paso 5

Escribe la expresión usando exponentes.

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Paso 5.1

Multiplica $7$ por $7$ .

$\sqrt{49}$

Paso 5.2

Reescribe $49$ como $7^{2}$ .

$\sqrt{7^{2}}$

Paso 6

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$7$