Álgebra Ejemplos

$- \frac{1}{2} x - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Paso 1

Combina $x$ y $\frac{1}{2}$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{1}{5} x$

Paso 2

Combina $\frac{1}{5}$ y $x$ .

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} = \frac{x}{5}$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $\frac{x}{5}$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{x}{2} - \frac{3}{5} - \frac{x}{5} = 0$

Paso 3.2

Para escribir $- \frac{x}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{x}{5}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x}{2} \cdot \frac{5}{5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $10$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.4.1

Multiplica $\frac{x}{2}$ por $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{2 \cdot 5} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.4.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x}{5} \cdot \frac{2}{2} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.4.3

Multiplica $\frac{x}{5}$ por $\frac{2}{2}$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{5 \cdot 2} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.4.4

Multiplica $5$ por $2$ .

$- \frac{x \cdot 5}{10} - \frac{x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- x \cdot 5 - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6

Simplifica cada término.

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Paso 3.6.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.6.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5 - x \cdot 2$ .

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Paso 3.6.1.1.1

Factoriza $x$ de $- x \cdot 5$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) - x \cdot 2}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.1.1.2

Factoriza $x$ de $- x \cdot 2$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.1.1.3

Factoriza $x$ de $x (- 1 \cdot 5) + x (- 1 \cdot 2)$ .

$\frac{x (- 1 \cdot 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.1.2

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{x (- 5 - 1 \cdot 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.1.3

Multiplica $- 1$ por $2$ .

$\frac{x (- 5 - 2)}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.1.4

Resta $2$ de $- 5$ .

$\frac{x \cdot - 7}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.2

Mueve $- 7$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{- 7 \cdot x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 3.6.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{7 x}{10} - \frac{3}{5} = 0$

Paso 4

Suma $\frac{3}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{7 x}{10} = \frac{3}{5}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{10}{7}$ .

$- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{10}{7} (- \frac{7 x}{10})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $10$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{7}$ al numerador.

$\frac{- 10}{7} (- \frac{7 x}{10}) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{7 x}{10}$ al numerador.

$\frac{- 10}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $10$ de $- 10$ .

$\frac{10 (- 1)}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{10 \cdot - 1}{7} \cdot \frac{- 7 x}{10} = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{7} (- 7 x) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $7$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $7$ de $- 7 x$ .

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{7} (7 (- x)) = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{10}{7} \cdot \frac{3}{5}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $5$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{10}{7}$ al numerador.

$x = \frac{- 10}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $5$ de $- 10$ .

$x = \frac{5 (- 2)}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.2.1.1.3

Cancela el factor común.

$x = \frac{5 \cdot - 2}{7} \cdot \frac{3}{5}$

Paso 6.2.1.1.4

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 2}{7} \cdot 3$

Paso 6.2.1.2

Combina $\frac{- 2}{7}$ y $3$ .

$x = \frac{- 2 \cdot 3}{7}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $3$ .

$x = \frac{- 6}{7}$

Paso 6.2.1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{6}{7}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{6}{7}$

Forma decimal:

$x = - 0.\overline{857142}$