Álgebra Ejemplos

$\ln (x) - 3 \ln (y) + \frac{1}{2} \ln (z)$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Simplifica $- 3 \ln (y)$ al mover $3$ dentro del algoritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \frac{1}{2} \cdot \ln (z)$

Paso 1.2

Simplifica $\frac{1}{2} \ln (z)$ al mover $\frac{1}{2}$ dentro del algoritmo.

$\ln (x) - \ln (y^{3}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Paso 2

Usa la propiedad del cociente de los logaritmos, $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}}) + \ln (z^{\frac{1}{2}})$

Paso 3

Usa las propiedades de los logaritmos del producto, $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\ln (\frac{x}{y^{3}} z^{\frac{1}{2}})$

Paso 4

Combina $\frac{x}{y^{3}}$ y $z^{\frac{1}{2}}$ .

$\ln (\frac{x z^{\frac{1}{2}}}{y^{3}})$