Álgebra Ejemplos

$(\sqrt{8 x^{4} y^{2}}) (\sqrt{12 x^{4} y^{2}})$

Paso 1

Reescribe $8 x^{4} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2$ .

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Paso 1.1

Factoriza $4$ de $8$ .

$\sqrt{4 (2) x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 x^{4} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$\sqrt{2^{2} \cdot 2 {(x^{2})}^{2} y^{2}} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.4

Mueve $2$ .

$\sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 1.5

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$\sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 2

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{12 x^{4} y^{2}}$

Paso 3

Reescribe $12 x^{4} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3$ .

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Paso 3.1

Factoriza $4$ de $12$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{4 (3) x^{4} y^{2}}$

Paso 3.2

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 x^{4} y^{2}}$

Paso 3.3

Reescribe $x^{4}$ como ${(x^{2})}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} \cdot 3 {(x^{2})}^{2} y^{2}}$

Paso 3.4

Mueve $3$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2} \cdot 3}$

Paso 3.5

Reescribe $2^{2} {(x^{2})}^{2} y^{2}$ como ${(2 x^{2} y)}^{2}$ .

$2 x^{2} y \sqrt{2} \sqrt{{(2 x^{2} y)}^{2} \cdot 3}$

Paso 4

Retira los términos de abajo del radical.

$2 x^{2} y \sqrt{2} (2 x^{2} y \sqrt{3})$

Paso 5

Multiplica $x^{2}$ por $x^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 5.1

Mueve $x^{2}$ .

$2 (x^{2} x^{2}) y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Paso 5.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$2 x^{2 + 2} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Paso 5.3

Suma $2$ y $2$ .

$2 x^{4} y \sqrt{2} (2 y \sqrt{3})$

Paso 6

Multiplica $y$ por $y$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Mueve $y$ .

$2 x^{4} (y \cdot y) \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Paso 6.2

Multiplica $y$ por $y$ .

$2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$

Paso 7

Multiplica $2 x^{4} y^{2} \sqrt{2} (2 \sqrt{3})$ .

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Paso 7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{2} \sqrt{3}$

Paso 7.2

Combina con la regla del producto para radicales.

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{3 \cdot 2}$

Paso 7.3

Multiplica $3$ por $2$ .

$4 x^{4} y^{2} \sqrt{6}$