Álgebra Ejemplos

determine the factors of $144 x^{2} - 64$

Paso 1

Factoriza $16$ de $144 x^{2} - 64$ .

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Paso 1.1

Factoriza $16$ de $144 x^{2}$ .

$16 (9 x^{2}) - 64$

Paso 1.2

Factoriza $16$ de $- 64$ .

$16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$

Paso 1.3

Factoriza $16$ de $16 (9 x^{2}) + 16 (- 4)$ .

$16 (9 x^{2} - 4)$

Paso 2

Reescribe $9 x^{2}$ como ${(3 x)}^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 4)$

Paso 3

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$16 ({(3 x)}^{2} - 2^{2})$

Paso 4

Factoriza.

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Paso 4.1

Dado que ambos términos son cuadrados perfectos, factoriza con la fórmula de la diferencia de cuadrados, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ , donde $a = 3 x$ y $b = 2$ .

$16 ((3 x + 2) (3 x - 2))$

Paso 4.2

Elimina los paréntesis innecesarios.

$16 (3 x + 2) (3 x - 2)$