Álgebra Ejemplos

$\sqrt{81} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$\sqrt{9^{2}} + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.2

Retira los términos de abajo del radical.

$| 9 | + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.3

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $9$ es $9$ .

$9 + \sqrt{- 7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.4

Reescribe $- 7$ como $- 1 (7)$ .

$9 + \sqrt{- 1 (7)} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.5

Reescribe $\sqrt{- 1 (7)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ .

$9 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.6

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$9 + i \cdot \sqrt{7} + \sqrt{9} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.7

Reescribe $9$ como $3^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + \sqrt{3^{2}} + \sqrt{- 112}$

Paso 1.8

Retira los términos de abajo del radical.

$9 + i \sqrt{7} + | 3 | + \sqrt{- 112}$

Paso 1.9

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $3$ es $3$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 112}$

Paso 1.10

Reescribe $- 112$ como $- 1 (112)$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1 (112)}$

Paso 1.11

Reescribe $\sqrt{- 1 (112)}$ como $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{112}$

Paso 1.12

Reescribe $\sqrt{- 1}$ como $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{112}$

Paso 1.13

Reescribe $112$ como $4^{2} \cdot 7$ .

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Paso 1.13.1

Factoriza $16$ de $112$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{16 (7)}$

Paso 1.13.2

Reescribe $16$ como $4^{2}$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot \sqrt{4^{2} \cdot 7}$

Paso 1.14

Retira los términos de abajo del radical.

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (| 4 | \sqrt{7})$

Paso 1.15

El valor absoluto es la distancia entre un número y cero. La distancia entre $0$ y $4$ es $4$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + i \cdot (4 \sqrt{7})$

Paso 1.16

Mueve $4$ a la izquierda de $i$ .

$9 + i \sqrt{7} + 3 + 4 i \sqrt{7}$

Paso 2

Suma $9$ y $3$ .

$i \sqrt{7} + 12 + 4 i \sqrt{7}$

Paso 3

Suma $i \sqrt{7}$ y $4 i \sqrt{7}$ .

$5 i \sqrt{7} + 12$

Paso 4

Reordena $5 i \sqrt{7}$ y $12$ .

$12 + 5 i \sqrt{7}$