Álgebra Ejemplos

$\frac{n + 6}{10 n + 4} + \frac{2 n}{3}$

Paso 1

Factoriza $2$ de $10 n + 4$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Factoriza $2$ de $10 n$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 4} + \frac{2 n}{3}$

Paso 1.2

Factoriza $2$ de $4$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n) + 2 (2)} + \frac{2 n}{3}$

Paso 1.3

Factoriza $2$ de $2 (5 n) + 2 (2)$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3}$

Paso 2

Para escribir $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3}$

Paso 3

Para escribir $\frac{2 n}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Paso 4

Escribe cada expresión con un denominador común de $6 (5 n + 2)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Multiplica $\frac{n + 6}{2 (5 n + 2)}$ por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{2 (5 n + 2) \cdot 3} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Paso 4.2

Multiplica $3$ por $2$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n}{3} \cdot \frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$

Paso 4.3

Multiplica $\frac{2 n}{3}$ por $\frac{2 (5 n + 2)}{2 (5 n + 2)}$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{3 (2 (5 n + 2))}$

Paso 4.4

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{(n + 6) \cdot 3}{6 (5 n + 2)} + \frac{2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Paso 5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{(n + 6) \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{n \cdot 3 + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.2

Mueve $3$ a la izquierda de $n$ .

$\frac{3 \cdot n + 6 \cdot 3 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.3

Multiplica $6$ por $3$ .

$\frac{3 \cdot n + 18 + 2 n (2 (5 n + 2))}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.4

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (2 (5 n) + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.5

Multiplica $5$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 2 \cdot 2)}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.6

Multiplica $2$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n + 4)}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.7

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{3 n + 18 + 2 n (10 n) + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.8

Reescribe con la propiedad conmutativa de la multiplicación.

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 2 n \cdot 4}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.9

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n \cdot n + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.10

Simplifica cada término.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.10.1

Multiplica $n$ por $n$ sumando los exponentes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.10.1.1

Mueve $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 (n \cdot n) + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.10.1.2

Multiplica $n$ por $n$ .

$\frac{3 n + 18 + 2 \cdot 10 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.10.2

Multiplica $2$ por $10$ .

$\frac{3 n + 18 + 20 n^{2} + 8 n}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.11

Suma $3 n$ y $8 n$ .

$\frac{11 n + 18 + 20 n^{2}}{6 (5 n + 2)}$

Paso 6.12

Reordena los términos.

$\frac{20 n^{2} + 11 n + 18}{6 (5 n + 2)}$