Álgebra Ejemplos

$\frac{\tan (\frac{π}{3})}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

El valor exacto de $\tan (\frac{π}{3})$ es $\sqrt{3}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\csc (\frac{π}{3})}$

Paso 1.2

Reescribe $\csc (\frac{π}{3})$ en términos de senos y cosenos.

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{1}{\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}}$

Paso 1.3

Multiplica por la recíproca de la fracción para dividir por $\frac{1}{\sin (\frac{π}{3})}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + 1 \sin (\frac{π}{3})$

Paso 1.4

Multiplica $\sin (\frac{π}{3})$ por $1$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \sin (\frac{π}{3})$

Paso 1.5

El valor exacto de $\sin (\frac{π}{3})$ es $\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{3}}{2} + \frac{\sqrt{3}}{2}$

Paso 2

Simplifica los términos.

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Paso 2.1

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{\sqrt{3} + \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.2

Suma $\sqrt{3}$ y $\sqrt{3}$ .

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 \sqrt{3}}{2}$

Paso 2.3.2

Divide $\sqrt{3}$ por $1$ .

$\sqrt{3}$

Paso 3

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$\sqrt{3}$

Forma decimal:

$1.73205080 \dots$