Álgebra Ejemplos

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} (x - 2)$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Simplifica $- \frac{1}{3} (x - 2)$ .

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Paso 2.1.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$2 y + 3 = - \frac{1}{3} x - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.2

Combina $x$ y $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 2$

Paso 2.1.1.3

Multiplica $- \frac{1}{3} \cdot - 2$ .

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Paso 2.1.1.3.1

Multiplica $- 2$ por $- 1$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + 2 (\frac{1}{3})$

Paso 2.1.1.3.2

Combina $2$ y $\frac{1}{3}$ .

$2 y + 3 = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3}$

Paso 2.2

Mueve todos los términos que no contengan $y$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 2.2.1

Resta $3$ de ambos lados de la ecuación.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3$

Paso 2.2.2

Para escribir $- 3$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} - 3 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 2.2.3

Combina $- 3$ y $\frac{3}{3}$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2}{3} + \frac{- 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 3 \cdot 3}{3}$

Paso 2.2.5

Simplifica el numerador.

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Paso 2.2.5.1

Multiplica $- 3$ por $3$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{2 - 9}{3}$

Paso 2.2.5.2

Resta $9$ de $2$ .

$2 y = - \frac{x}{3} + \frac{- 7}{3}$

Paso 2.2.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$

Paso 2.3

Divide cada término en $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ por $2$ y simplifica.

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Paso 2.3.1

Divide cada término en $2 y = - \frac{x}{3} - \frac{7}{3}$ por $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.2

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.3.2.1

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.3.2.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{2 y}{2} = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.2.1.2

Divide $y$ por $1$ .

$y = \frac{- \frac{x}{3}}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.3

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.3.3.1

Simplifica cada término.

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Paso 2.3.3.1.1

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.3.1.2

Multiplica $- \frac{x}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.3.1.2.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{x}{3}$ .

$y = - \frac{x}{2 \cdot 3} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.3.1.2.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{6} + \frac{- \frac{7}{3}}{2}$

Paso 2.3.3.1.3

Multiplica el numerador por la recíproca del denominador.

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$

Paso 2.3.3.1.4

Multiplica $- \frac{7}{3} \cdot \frac{1}{2}$ .

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Paso 2.3.3.1.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{7}{3}$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{2 \cdot 3}$

Paso 2.3.3.1.4.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$y = - \frac{x}{6} - \frac{7}{6}$

Paso 2.4

Escribe en la forma $y = m x + b$ .

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Paso 2.4.1

Reordena los términos.

$y = - (\frac{1}{6} x) - \frac{7}{6}$

Paso 2.4.2

Elimina los paréntesis.

$y = - \frac{1}{6} x - \frac{7}{6}$