Álgebra Ejemplos

${(3 x^{- 2})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(3 \frac{1}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 2

Combina $3$ y $\frac{1}{x^{2}}$ .

${(\frac{3}{x^{2}})}^{4} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 3

Simplifica la expresión.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $\frac{3}{x^{2}}$ .

$\frac{3^{4}}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 3.2

Eleva $3$ a la potencia de $4$ .

$\frac{81}{{(x^{2})}^{4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 3.3

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{4}$ .

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Paso 3.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{2 \cdot 4}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 3.3.2

Multiplica $2$ por $4$ .

$\frac{81}{x^{8}} {(x^{2} y^{4})}^{3}$

Paso 3.4

Aplica la regla del producto a $x^{2} y^{4}$ .

$\frac{81}{x^{8}} ({(x^{2})}^{3} {(y^{4})}^{3})$

Paso 3.5

Multiplica los exponentes en ${(x^{2})}^{3}$ .

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Paso 3.5.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{2 \cdot 3} {(y^{4})}^{3})$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$\frac{81}{x^{8}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Paso 4

Cancela el factor común de $x^{6}$ .

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Paso 4.1

Factoriza $x^{6}$ de $x^{8}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Paso 4.2

Factoriza $x^{6}$ de $x^{6} {(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} ({(y^{4})}^{3}))$

Paso 4.3

Cancela el factor común.

$\frac{81}{x^{6} x^{2}} (x^{6} {(y^{4})}^{3})$

Paso 4.4

Reescribe la expresión.

$\frac{81}{x^{2}} {(y^{4})}^{3}$

Paso 5

Combina $\frac{81}{x^{2}}$ y ${(y^{4})}^{3}$ .

$\frac{81 {(y^{4})}^{3}}{x^{2}}$

Paso 6

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{3}$ .

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Paso 6.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{81 y^{4 \cdot 3}}{x^{2}}$

Paso 6.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{81 y^{12}}{x^{2}}$