Álgebra Ejemplos

$\frac{10 x^{3}}{8 y^{3}} \cdot \frac{16 x}{15 y^{2}} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Paso 1

Combinar.

$\frac{10 x^{3} (16 x)}{8 y^{3} (15 y^{2})} \cdot \frac{9 y^{4}}{x^{3}}$

Paso 2

Combinar.

$\frac{10 x^{3} (16 x) (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3

Multiplica $x^{3}$ por $x$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x$ .

$\frac{10 (x \cdot x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.2

Multiplica $x$ por $x^{3}$ .

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Paso 3.2.1

Eleva $x$ a la potencia de $1$ .

$\frac{10 (x^{1} x^{3}) \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 x^{1 + 3} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 3.3

Suma $1$ y $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{3} (15 y^{2}) x^{3}}$

Paso 4

Multiplica $y^{3}$ por $y^{2}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{2}$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 (y^{2} y^{3}) \cdot 15 x^{3}}$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{2 + 3} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 4.3

Suma $2$ y $3$ .

$\frac{10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 5

Cancela el factor común de $10$ y $8$ .

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Paso 5.1

Factoriza $2$ de $10 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{8 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 5.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 5.2.1

Factoriza $2$ de $8 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Paso 5.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{2 (4 y^{5} \cdot 15 x^{3})}$

Paso 5.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $5$ y $15$ .

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Paso 6.1

Factoriza $5$ de $5 x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 15 x^{3}}$

Paso 6.2

Cancela los factores comunes.

Toca para ver más pasos...

Paso 6.2.1

Factoriza $5$ de $4 y^{5} \cdot 15 x^{3}$ .

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Paso 6.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{5 (x^{4} \cdot 16 (9 y^{4}))}{5 (4 y^{5} \cdot 3 x^{3})}$

Paso 6.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Paso 7

Cancela el factor común de $x^{4}$ y $x^{3}$ .

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Paso 7.1

Factoriza $x^{3}$ de $x^{4} \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3 x^{3}}$

Paso 7.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 7.2.1

Factoriza $x^{3}$ de $4 y^{5} \cdot 3 x^{3}$ .

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Paso 7.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{x^{3} (x \cdot 16 (9 y^{4}))}{x^{3} (4 y^{5} \cdot 3)}$

Paso 7.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 16 (9 y^{4})}{4 y^{5} \cdot 3}$

Paso 8

Cancela el factor común de $16$ y $4$ .

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Paso 8.1

Factoriza $4$ de $x \cdot 16 (9 y^{4})$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 y^{5} \cdot 3}$

Paso 8.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 8.2.1

Factoriza $4$ de $4 y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Paso 8.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (x \cdot 4 (9 y^{4}))}{4 (y^{5} \cdot 3)}$

Paso 8.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4 (9 y^{4})}{y^{5} \cdot 3}$

Paso 9

Cancela el factor común de $9$ y $3$ .

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Paso 9.1

Factoriza $3$ de $x \cdot 4 (9 y^{4})$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{y^{5} \cdot 3}$

Paso 9.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 9.2.1

Factoriza $3$ de $y^{5} \cdot 3$ .

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Paso 9.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{3 (x \cdot 4 (3 y^{4}))}{3 \cdot y^{5}}$

Paso 9.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4 (3 y^{4})}{y^{5}}$

Paso 10

Cancela el factor común de $y^{4}$ y $y^{5}$ .

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Paso 10.1

Factoriza $y^{4}$ de $x \cdot 4 (3 y^{4})$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{5}}$

Paso 10.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 10.2.1

Factoriza $y^{4}$ de $y^{5}$ .

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Paso 10.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{y^{4} (x \cdot 4 \cdot (3))}{y^{4} y}$

Paso 10.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{x \cdot 4 \cdot (3)}{y}$

Paso 11

Simplifica la expresión.

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Paso 11.1

Multiplica $3$ por $4$ .

$\frac{x \cdot 12}{y}$

Paso 11.2

Mueve $12$ a la izquierda de $x$ .

$\frac{12 x}{y}$