Álgebra Ejemplos

${(2 x^{3} y^{4})}^{- \frac{2}{3}}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3} y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

Toca para ver más pasos...

Paso 2.1.1

Aplica la regla del producto a $2 x^{3} y^{4}$ .

$\frac{1}{{(2 x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.1.2

Aplica la regla del producto a $2 x^{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} {(x^{3})}^{\frac{2}{3}} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2

Multiplica los exponentes en ${(x^{3})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2.2

Cancela el factor común de $3$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.2.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{3 (\frac{2}{3})} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.2.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} {(y^{4})}^{\frac{2}{3}}}$

Paso 2.3

Multiplica los exponentes en ${(y^{4})}^{\frac{2}{3}}$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{4 (\frac{2}{3})}}$

Paso 2.3.2

Multiplica $4 (\frac{2}{3})$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 2.3.2.1

Combina $4$ y $\frac{2}{3}$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{4 \cdot 2}{3}}}$

Paso 2.3.2.2

Multiplica $4$ por $2$ .

$\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$

Paso 3

Reordena los factores en $\frac{1}{2^{\frac{2}{3}} x^{2} y^{\frac{8}{3}}}$ .

$\frac{1}{x^{2} \cdot 2^{\frac{2}{3}} y^{\frac{8}{3}}}$