Álgebra Ejemplos

$\frac{- 4 {(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}}{20 k^{- 2} v^{8}}$

Paso 1

Mueve ${(k^{- 3} v^{4})}^{- 1}$ al denominador mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 2} v^{8} (k^{- 3} v^{4})}$

Paso 2

Simplifica el denominador.

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Paso 2.1

Multiplica $k^{- 2}$ por $k^{- 3}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.1.1

Mueve $k^{- 3}$ .

$\frac{- 4}{20 (k^{- 3} k^{- 2}) v^{8} v^{4}}$

Paso 2.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 4}{20 k^{- 3 - 2} v^{8} v^{4}}$

Paso 2.1.3

Resta $2$ de $- 3$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{8} v^{4}}$

Paso 2.2

Multiplica $v^{8}$ por $v^{4}$ sumando los exponentes.

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Paso 2.2.1

Mueve $v^{4}$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} (v^{4} v^{8})}$

Paso 2.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{4 + 8}}$

Paso 2.2.3

Suma $4$ y $8$ .

$\frac{- 4}{20 k^{- 5} v^{12}}$

Paso 3

Mueve $k^{- 5}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{- 4 k^{5}}{20 v^{12}}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 4$ y $20$ .

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Paso 4.1

Factoriza $4$ de $- 4 k^{5}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{20 v^{12}}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $4$ de $20 v^{12}$ .

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{4 (- k^{5})}{4 (5 v^{12})}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- k^{5}}{5 v^{12}}$

Paso 5

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{k^{5}}{5 v^{12}}$