Álgebra Ejemplos

$\frac{8}{5 - c} - \frac{8}{5 + c}$

Paso 1

Para escribir $\frac{8}{5 - c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{8}{5 + c}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8}{5 - c} \cdot \frac{5 + c}{5 + c} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $(5 - c) (5 + c)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{8}{5 - c}$ por $\frac{5 + c}{5 + c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8}{5 + c} \cdot \frac{5 - c}{5 - c}$

Paso 3.2

Multiplica $\frac{8}{5 + c}$ por $\frac{5 - c}{5 - c}$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 - c) (5 + c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 3.3

Reordena los factores de $(5 - c) (5 + c)$ .

$\frac{8 (5 + c)}{(5 + c) (5 - c)} - \frac{8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{8 (5 + c) - 8 (5 - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Factoriza $8$ de $8 (5 + c) - 8 (5 - c)$ .

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Paso 5.1.1

Factoriza $8$ de $- 8 (5 - c)$ .

$\frac{8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.1.2

Factoriza $8$ de $8 (5 + c) + 8 (- (5 - c))$ .

$\frac{8 (5 + c - (5 - c))}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.2

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{8 (5 + c - 1 \cdot 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.3

Multiplica $- 1$ por $5$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 - - c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.4

Multiplica $- - c$ .

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Paso 5.4.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + 1 c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.4.2

Multiplica $c$ por $1$ .

$\frac{8 (5 + c - 5 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.5

Resta $5$ de $5$ .

$\frac{8 (c + 0 + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.6

Suma $c$ y $0$ .

$\frac{8 (c + c)}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.7

Suma $c$ y $c$ .

$\frac{8 \cdot 2 c}{(5 + c) (5 - c)}$

Paso 5.8

Multiplica $8$ por $2$ .

$\frac{16 c}{(5 + c) (5 - c)}$