Álgebra Ejemplos

$\frac{1}{6} (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Paso 1

Simplifica $\frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5)$ .

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Paso 1.1

Reescribe.

$0 + 0 + \frac{1}{6} \cdot (- 4 x - 5) = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2

Simplifica los términos.

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Paso 1.2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$\frac{1}{6} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.2.2.1

Factoriza $2$ de $6$ .

$\frac{1}{2 (3)} (- 4 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.2.2

Factoriza $2$ de $- 4 x$ .

$\frac{1}{2 (3)} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.2.3

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2 \cdot 3} (2 (- 2 x)) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.2.4

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{3} (- 2 x) + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.3

Combina $- 2$ y $\frac{1}{3}$ .

$\frac{- 2}{3} x + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.4

Combina $\frac{- 2}{3}$ y $x$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{1}{6} \cdot - 5 = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.2.5

Combina $\frac{1}{6}$ y $- 5$ .

$\frac{- 2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.3

Simplifica cada término.

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Paso 1.3.1

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Paso 1.3.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x + 5)$

Paso 2

Simplifica $6 (2 x + 5)$ .

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Paso 2.1

Aplica la propiedad distributiva.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 6 (2 x) + 6 \cdot 5$

Paso 2.2

Multiplica.

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Paso 2.2.1

Multiplica $2$ por $6$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 6 \cdot 5$

Paso 2.2.2

Multiplica $6$ por $5$ .

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} = 12 x + 30$

Paso 3

Mueve todos los términos que contengan $x$ al lado izquierdo de la ecuación.

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Paso 3.1

Resta $12 x$ de ambos lados de la ecuación.

$- \frac{2 x}{3} - \frac{5}{6} - 12 x = 30$

Paso 3.2

Para escribir $- 12 x$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} - 12 x \cdot \frac{3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.3

Combina $- 12 x$ y $\frac{3}{3}$ .

$- \frac{2 x}{3} + \frac{- 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{- 2 x - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5

Simplifica cada término.

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Paso 3.5.1

Simplifica el numerador.

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Paso 3.5.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x - 12 x \cdot 3$ .

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Paso 3.5.1.1.1

Factoriza $2 x$ de $- 2 x$ .

$\frac{2 x (- 1) - 12 x \cdot 3}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.1.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 12 x \cdot 3$ .

$\frac{2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (- 1) + 2 x (- 6 \cdot 3)$ .

$\frac{2 x (- 1 - 6 \cdot 3)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.1.2

Multiplica $- 6$ por $3$ .

$\frac{2 x (- 1 - 18)}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.1.3

Resta $18$ de $- 1$ .

$\frac{2 x \cdot - 19}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.1.4

Multiplica $- 19$ por $2$ .

$\frac{- 38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 3.5.2

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{38 x}{3} - \frac{5}{6} = 30$

Paso 4

Mueve todos los términos que no contengan $x$ al lado derecho de la ecuación.

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Paso 4.1

Suma $\frac{5}{6}$ a ambos lados de la ecuación.

$- \frac{38 x}{3} = 30 + \frac{5}{6}$

Paso 4.2

Para escribir $30$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = 30 \cdot \frac{6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 4.3

Combina $30$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6}{6} + \frac{5}{6}$

Paso 4.4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{38 x}{3} = \frac{30 \cdot 6 + 5}{6}$

Paso 4.5

Simplifica el numerador.

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Paso 4.5.1

Multiplica $30$ por $6$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{180 + 5}{6}$

Paso 4.5.2

Suma $180$ y $5$ .

$- \frac{38 x}{3} = \frac{185}{6}$

Paso 5

Multiplica ambos lados de la ecuación por $- \frac{3}{38}$ .

$- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 6.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 6.1.1

Simplifica $- \frac{3}{38} (- \frac{38 x}{3})$ .

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Paso 6.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.1.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{38}$ al numerador.

$\frac{- 3}{38} (- \frac{38 x}{3}) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.1.2

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{38 x}{3}$ al numerador.

$\frac{- 3}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.1.3

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$\frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.1.4

Cancela el factor común.

$\frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{- 38 x}{3} = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.1.5

Reescribe la expresión.

$\frac{- 1}{38} (- 38 x) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.2

Cancela el factor común de $38$ .

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Paso 6.1.1.2.1

Factoriza $38$ de $- 38 x$ .

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{- 1}{38} (38 (- x)) = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$- - x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.3

Multiplica.

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Paso 6.1.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $- 1$ .

$1 x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.1.1.3.2

Multiplica $x$ por $1$ .

$x = - \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 6.2.1

Simplifica $- \frac{3}{38} \cdot \frac{185}{6}$ .

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Paso 6.2.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 6.2.1.1.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{3}{38}$ al numerador.

$x = \frac{- 3}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.2.1.1.2

Factoriza $3$ de $- 3$ .

$x = \frac{3 (- 1)}{38} \cdot \frac{185}{6}$

Paso 6.2.1.1.3

Factoriza $3$ de $6$ .

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.4

Cancela el factor común.

$x = \frac{3 \cdot - 1}{38} \cdot \frac{185}{3 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.1.5

Reescribe la expresión.

$x = \frac{- 1}{38} \cdot \frac{185}{2}$

Paso 6.2.1.2

Multiplica $\frac{- 1}{38}$ por $\frac{185}{2}$ .

$x = \frac{- 1 \cdot 185}{38 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.3

Simplifica la expresión.

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Paso 6.2.1.3.1

Multiplica $- 1$ por $185$ .

$x = \frac{- 185}{38 \cdot 2}$

Paso 6.2.1.3.2

Multiplica $38$ por $2$ .

$x = \frac{- 185}{76}$

Paso 6.2.1.3.3

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$x = - \frac{185}{76}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$x = - \frac{185}{76}$

Forma decimal:

$x = - 2.43421052 \dots$

Forma de número mixto:

$x = - 2 \frac{33}{76}$