Álgebra Ejemplos

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}}}{x^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 1

Mueve $x^{\frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$\frac{x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}}}{y^{- \frac{1}{2}}}$

Paso 2

Mueve $y^{- \frac{1}{2}}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} x^{- \frac{1}{2}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3

Multiplica $x^{\frac{2}{3}}$ por $x^{- \frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Mueve $x^{- \frac{1}{2}}$ .

$x^{- \frac{1}{2}} x^{\frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{- \frac{1}{2} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.3

Para escribir $- \frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.4

Para escribir $\frac{2}{3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5

Escribe cada expresión con un denominador común de $6$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.5.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{3}{3}$ .

$x^{- \frac{3}{2 \cdot 3} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5.2

Multiplica $2$ por $3$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2}{3} \cdot \frac{2}{2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5.3

Multiplica $\frac{2}{3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{3 \cdot 2}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.5.4

Multiplica $3$ por $2$ .

$x^{- \frac{3}{6} + \frac{2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.6

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{- 3 + 2 \cdot 2}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.7

Simplifica el numerador.

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Paso 3.7.1

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{\frac{- 3 + 4}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 3.7.2

Suma $- 3$ y $4$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{- \frac{1}{4}} y^{\frac{1}{2}}$

Paso 4

Multiplica $y^{- \frac{1}{4}}$ por $y^{\frac{1}{2}}$ sumando los exponentes.

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Paso 4.1

Mueve $y^{\frac{1}{2}}$ .

$x^{\frac{1}{6}} (y^{\frac{1}{2}} y^{- \frac{1}{4}})$

Paso 4.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 4.3

Para escribir $\frac{1}{2}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{2} - \frac{1}{4}}$

Paso 4.4

Escribe cada expresión con un denominador común de $4$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 4.4.1

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{2}{2}$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{2 \cdot 2} - \frac{1}{4}}$

Paso 4.4.2

Multiplica $2$ por $2$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2}{4} - \frac{1}{4}}$

Paso 4.5

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{2 - 1}{4}}$

Paso 4.6

Resta $1$ de $2$ .

$x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{4}}$