Álgebra Ejemplos

$\frac{2}{3} {(4)}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{2}{3} \cdot {(2^{2})}^{\frac{3}{2}} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.2

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.3.1

Cancela el factor común.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{2 (\frac{3}{2})} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.3.2

Reescribe la expresión.

$\frac{2}{3} \cdot 2^{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.4

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{2}{3} \cdot 8 - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5

Multiplica $\frac{2}{3} \cdot 8$ .

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Paso 1.5.1

Combina $\frac{2}{3}$ y $8$ .

$\frac{2 \cdot 8}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.5.2

Multiplica $2$ por $8$ .

$\frac{16}{3} - 4 {(4)}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.6

Reescribe $4$ como $2^{2}$ .

$\frac{16}{3} - 4 {(2^{2})}^{\frac{1}{2}}$

Paso 1.7

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 1.8

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 1.8.1

Cancela el factor común.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{2 (\frac{1}{2})}$

Paso 1.8.2

Reescribe la expresión.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2^{1}$

Paso 1.9

Evalúa el exponente.

$\frac{16}{3} - 4 \cdot 2$

Paso 1.10

Multiplica $- 4$ por $2$ .

$\frac{16}{3} - 8$

Paso 2

Para escribir $- 8$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} - 8 \cdot \frac{3}{3}$

Paso 3

Combina $- 8$ y $\frac{3}{3}$ .

$\frac{16}{3} + \frac{- 8 \cdot 3}{3}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{16 - 8 \cdot 3}{3}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 8$ por $3$ .

$\frac{16 - 24}{3}$

Paso 5.2

Resta $24$ de $16$ .

$\frac{- 8}{3}$

Paso 6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$- \frac{8}{3}$

Paso 7

El resultado puede mostrarse de distintas formas.

Forma exacta:

$- \frac{8}{3}$

Forma decimal:

$- 2.\overline{6}$

Forma de número mixto:

$- 2 \frac{2}{3}$