Álgebra Ejemplos

$3 x + 2 x^{2} = 5 x^{2} - 6$

Paso 1

Mueve todos los términos al lado izquierdo de la ecuación y simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1

Mueve todas las expresiones al lado izquierdo de la ecuación.

Toca para ver más pasos...

Paso 1.1.1

Resta $5 x^{2}$ de ambos lados de la ecuación.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} = - 6$

Paso 1.1.2

Suma $6$ a ambos lados de la ecuación.

$3 x + 2 x^{2} - 5 x^{2} + 6 = 0$

Paso 1.2

Resta $5 x^{2}$ de $2 x^{2}$ .

$3 x - 3 x^{2} + 6 = 0$

Paso 2

Usa la fórmula cuadrática para obtener las soluciones.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Paso 3

Sustituye los valores $a = - 3$ , $b = 3$ y $c = 6$ en la fórmula cuadrática y resuelve $x$ .

$\frac{- 3 \pm \sqrt{3^{2} - 4 \cdot (- 3 \cdot 6)}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4

Simplifica.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1

Simplifica el numerador.

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.1

Eleva $3$ a la potencia de $2$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 - 4 \cdot - 3 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.1.2

Multiplica $- 4 \cdot - 3 \cdot 6$ .

Toca para ver más pasos...

Paso 4.1.2.1

Multiplica $- 4$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 12 \cdot 6}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.1.2.2

Multiplica $12$ por $6$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9 + 72}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.1.3

Suma $9$ y $72$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{81}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.1.4

Reescribe $81$ como $9^{2}$ .

$x = \frac{- 3 \pm \sqrt{9^{2}}}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.1.5

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$x = \frac{- 3 \pm 9}{2 \cdot - 3}$

Paso 4.2

Multiplica $2$ por $- 3$ .

$x = \frac{- 3 \pm 9}{- 6}$

Paso 4.3

Simplifica $\frac{- 3 \pm 9}{- 6}$ .

$x = \frac{1 \pm 3}{2}$

Paso 5

La respuesta final es la combinación de ambas soluciones.

$x = 2, - 1$