Álgebra Ejemplos

$8 x^{6} y {(2 x^{- 1} y)}^{3}$

Paso 1

Reescribe la expresión mediante la regla del exponente negativo $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$8 x^{6} y {(2 \frac{1}{x} y)}^{3}$

Paso 2

Combina $2$ y $\frac{1}{x}$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2}{x} y)}^{3}$

Paso 3

Combina $\frac{2}{x}$ y $y$ .

$8 x^{6} y {(\frac{2 y}{x})}^{3}$

Paso 4

Usa la regla de la potencia ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ para distribuir el exponente.

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Paso 4.1

Aplica la regla del producto a $\frac{2 y}{x}$ .

$8 x^{6} y \frac{{(2 y)}^{3}}{x^{3}}$

Paso 4.2

Aplica la regla del producto a $2 y$ .

$8 x^{6} y \frac{2^{3} y^{3}}{x^{3}}$

Paso 5

Eleva $2$ a la potencia de $3$ .

$8 x^{6} y \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Paso 6

Cancela el factor común de $x^{3}$ .

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Paso 6.1

Factoriza $x^{3}$ de $8 x^{6} y$ .

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Paso 6.2

Cancela el factor común.

$x^{3} (8 x^{3} y) \frac{8 y^{3}}{x^{3}}$

Paso 6.3

Reescribe la expresión.

$8 x^{3} y (8 y^{3})$

Paso 7

Multiplica $8$ por $8$ .

$64 x^{3} y \cdot y^{3}$

Paso 8

Multiplica $y$ por $y^{3}$ sumando los exponentes.

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Paso 8.1

Mueve $y^{3}$ .

$64 x^{3} (y^{3} y)$

Paso 8.2

Multiplica $y^{3}$ por $y$ .

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Paso 8.2.1

Eleva $y$ a la potencia de $1$ .

$64 x^{3} (y^{3} y^{1})$

Paso 8.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$64 x^{3} y^{3 + 1}$

Paso 8.3

Suma $3$ y $1$ .

$64 x^{3} y^{4}$