Álgebra Ejemplos

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3}}{2 h^{- 8} k^{- 8}}$

Paso 1

Mueve $h^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8}}{2 k^{- 8}}$

Paso 2

Mueve $k^{- 8}$ al numerador mediante la regla del exponente negativo $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

$\frac{{(- 2 h k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3

Simplifica el numerador.

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Paso 3.1

Aplica la regla del producto a $- 2 h k^{4}$ .

$\frac{{(- 2 h)}^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3.2

Aplica la regla del producto a $- 2 h$ .

$\frac{{(- 2)}^{3} h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3.3

Eleva $- 2$ a la potencia de $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} {(k^{4})}^{3} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3.4

Multiplica los exponentes en ${(k^{4})}^{3}$ .

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Paso 3.4.1

Aplica la regla de la potencia y multiplica los exponentes, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{4 \cdot 3} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3.4.2

Multiplica $4$ por $3$ .

$\frac{- 8 h^{3} k^{12} h^{8} k^{8}}{2}$

Paso 3.5

Combina exponentes.

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Paso 3.5.1

Multiplica $h^{3}$ por $h^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.1.1

Mueve $h^{8}$ .

$\frac{- 8 (h^{8} h^{3}) k^{12} k^{8}}{2}$

Paso 3.5.1.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 8 h^{8 + 3} k^{12} k^{8}}{2}$

Paso 3.5.1.3

Suma $8$ y $3$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{12} k^{8}}{2}$

Paso 3.5.2

Multiplica $k^{12}$ por $k^{8}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.5.2.1

Mueve $k^{8}$ .

$\frac{- 8 h^{11} (k^{8} k^{12})}{2}$

Paso 3.5.2.2

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{- 8 h^{11} k^{8 + 12}}{2}$

Paso 3.5.2.3

Suma $8$ y $12$ .

$\frac{- 8 h^{11} k^{20}}{2}$

Paso 4

Cancela el factor común de $- 8$ y $2$ .

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Paso 4.1

Factoriza $2$ de $- 8 h^{11} k^{20}$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2}$

Paso 4.2

Cancela los factores comunes.

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Paso 4.2.1

Factoriza $2$ de $2$ .

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 (1)}$

Paso 4.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{2 (- 4 h^{11} k^{20})}{2 \cdot 1}$

Paso 4.2.3

Reescribe la expresión.

$\frac{- 4 h^{11} k^{20}}{1}$

Paso 4.2.4

Divide $- 4 h^{11} k^{20}$ por $1$ .

$- 4 h^{11} k^{20}$