Álgebra Ejemplos

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - 6 \frac{1}{6}$

Paso 1

La ecuación explícita es $y = m x + b$ , donde $m$ es la pendiente y $b$ es la intersección con y.

$y = m x + b$

Paso 2

Reescribe en ecuación explícita.

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Paso 2.1

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.1.1

Convierte $6 \frac{1}{6}$ en una fracción impropia.

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Paso 2.1.1.1

Un número mixto es una suma de sus partes entera y fraccionaria.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.1.2

Suma $6$ y $\frac{1}{6}$ .

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Paso 2.1.1.2.1

Para escribir $6$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (6 \cdot \frac{6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.1.2.2

Combina $6$ y $\frac{6}{6}$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - (\frac{6 \cdot 6}{6} + \frac{1}{6})$

Paso 2.1.1.2.3

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{6 \cdot 6 + 1}{6}$

Paso 2.1.1.2.4

Simplifica el numerador.

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Paso 2.1.1.2.4.1

Multiplica $6$ por $6$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{36 + 1}{6}$

Paso 2.1.1.2.4.2

Suma $36$ y $1$ .

$- \frac{x}{5} + \frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6}$

Paso 2.2

Suma $\frac{x}{5}$ a ambos lados de la ecuación.

$\frac{2 y}{3} = - \frac{37}{6} + \frac{x}{5}$

Paso 2.3

Multiplica ambos lados de la ecuación por $\frac{3}{2}$ .

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4

Simplifica ambos lados de la ecuación.

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Paso 2.4.1

Simplifica el lado izquierdo.

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Paso 2.4.1.1

Simplifica $\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3}$ .

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Paso 2.4.1.1.1

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.1.1.1.1

Cancela el factor común.

$\frac{3}{2} \cdot \frac{2 y}{3} = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4.1.1.1.2

Reescribe la expresión.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4.1.1.2

Cancela el factor común de $2$ .

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Paso 2.4.1.1.2.1

Factoriza $2$ de $2 y$ .

$\frac{1}{2} (2 (y)) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4.1.1.2.2

Cancela el factor común.

$\frac{1}{2} (2 y) = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4.1.1.2.3

Reescribe la expresión.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$

Paso 2.4.2

Simplifica el lado derecho.

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Paso 2.4.2.1

Simplifica $\frac{3}{2} (- \frac{37}{6} + \frac{x}{5})$ .

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Paso 2.4.2.1.1

Aplica la propiedad distributiva.

$y = \frac{3}{2} (- \frac{37}{6}) + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.2

Cancela el factor común de $3$ .

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Paso 2.4.2.1.2.1

Mueve el signo menos inicial en $- \frac{37}{6}$ al numerador.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{6} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.2.2

Factoriza $3$ de $6$ .

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 (2)} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.2.3

Cancela el factor común.

$y = \frac{3}{2} \cdot \frac{- 37}{3 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.2.4

Reescribe la expresión.

$y = \frac{1}{2} \cdot \frac{- 37}{2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.3

Multiplica $\frac{1}{2}$ por $\frac{- 37}{2}$ .

$y = \frac{- 37}{2 \cdot 2} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.4

Multiplica $2$ por $2$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$

Paso 2.4.2.1.5

Multiplica $\frac{3}{2} \cdot \frac{x}{5}$ .

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Paso 2.4.2.1.5.1

Multiplica $\frac{3}{2}$ por $\frac{x}{5}$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{2 \cdot 5}$

Paso 2.4.2.1.5.2

Multiplica $2$ por $5$ .

$y = \frac{- 37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Paso 2.4.2.1.6

Mueve el negativo al frente de la fracción.

$y = - \frac{37}{4} + \frac{3 x}{10}$

Paso 2.5

Reordena $- \frac{37}{4}$ y $\frac{3 x}{10}$ .

$y = \frac{3 x}{10} - \frac{37}{4}$

Paso 2.6

Reordena los términos.

$y = \frac{3}{10} x - \frac{37}{4}$