Álgebra Ejemplos

$\frac{5 x}{2 x^{2} - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1

Simplifica cada término.

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Paso 1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2} - 6 x$ .

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Paso 1.1.1

Factoriza $2 x$ de $2 x^{2}$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) - 6 x} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.1.2

Factoriza $2 x$ de $- 6 x$ .

$\frac{5 x}{2 x (x) + 2 x (- 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.1.3

Factoriza $2 x$ de $2 x (x) + 2 x (- 3)$ .

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.2

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.2.1

Cancela el factor común.

$\frac{5 x}{2 x (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.2.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x^{2} - 3 x}$

Paso 1.3

Factoriza $x$ de $x^{2} - 3 x$ .

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Paso 1.3.1

Factoriza $x$ de $x^{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x - 3 x}$

Paso 1.3.2

Factoriza $x$ de $- 3 x$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x \cdot x + x \cdot - 3}$

Paso 1.3.3

Factoriza $x$ de $x \cdot x + x \cdot - 3$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Paso 1.4

Cancela el factor común de $x$ .

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Paso 1.4.1

Cancela el factor común.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 x}{x (x - 3)}$

Paso 1.4.2

Reescribe la expresión.

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3}$

Paso 2

Para escribir $- \frac{2}{x - 3}$ como una fracción con un denominador común, multiplica por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2}{x - 3} \cdot \frac{2}{2}$

Paso 3

Escribe cada expresión con un denominador común de $2 (x - 3)$ , mediante la multiplicación de cada uno por un factor adecuado de $1$ .

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Paso 3.1

Multiplica $\frac{2}{x - 3}$ por $\frac{2}{2}$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{(x - 3) \cdot 2}$

Paso 3.2

Reordena los factores de $(x - 3) \cdot 2$ .

$\frac{5}{2 (x - 3)} - \frac{2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Paso 4

Combina los numeradores sobre el denominador común.

$\frac{5 - 2 \cdot 2}{2 (x - 3)}$

Paso 5

Simplifica el numerador.

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Paso 5.1

Multiplica $- 2$ por $2$ .

$\frac{5 - 4}{2 (x - 3)}$

Paso 5.2

Resta $4$ de $5$ .

$\frac{1}{2 (x - 3)}$